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系综理论

2017-03-30 17:34:45   23  举报

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初中数学知识点

初中

数学

各章节知识点

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大纲/内容

七年级上（6章）

丰富的图形世界

生活中的立体图形

常见几何体的分类

棱柱

图形的构成元素：点、线、面

展开与折叠

正方体的展开与折叠

柱体、椎体的展开与折叠

截一个几何体

正方体的截面问题

常见柱体、椎体的截面

从三个方向看物体的形状

从三个不同方向看几何体

有理数及其运算

有理数

具有相反意义的量

正数与负数的概念

有理数的概念与分类

数轴

数轴

用数轴上的点表示有理数

绝对值

相反数

绝对值

有理数的大小比较

有理数的加法

有理数的加法法则

有理数加法的运算律

有理数的减法

有理数的加减混合运算

统一成加法运算

有理数的加减混合运算

解读水位的变化图表

有理数的乘法

有理数的乘法

倒数

多个有理数相乘

有理数的乘法运算律

有理数的除法

有理数的乘方

有理数乘方的意义

有理数乘方的运算与符号法则

科学计数法

有理数的混合运算

有理数的混合运算

运算律的应用

用计算器进行运算

整式及其加减

字母表示数

代数式

代数式

列代数式及代数式的意义

求代数式的值

整式

单项式及其有关概念

多项式及其有关概念

整式

整式的加减

同类项

合并同类项

去括号法则

探索与表达规律

基本的平面图形

线段、射线、直线

线段、射线、直线的区别与联系

直线的基本性质

比较线段的长短

线段的性质

两点之间的距离

线段的中点

线段长短的比较

角

角的认识

角的度量与换算

方向角

角的比较

角的比较

角的平分线

多边形和圆的初步认识

多边形及其相关概念

圆的初步认识

一元一次方程

认识一元一次方程

方程的有关概念

一元一次方程

等式的基本性质

求解一元一次方程

移项法则

解一元一次方程的一般步骤

应用一元一次方程

水箱变高了

形积变化问题

打折销售

打折销售的常用关系式

希望工程义演

寻找等量关系

追赶小明

行程中的等量关系

数据整理和收集

数据的收集

普查与抽样调查

总体、个体、样本

样本的选择

普查和抽样调查

数据表示

扇形统计图

条形统计图与频数直方图

频数直方图的绘制

统计图的选择

三种统计图的特点

从图表中获取信息

七年级下（6章）

整式的乘除

同底数幂的乘法

幂的乘方与积的乘方

同底数幂的除法

同底数幂的除法

零指数幂与负整数指数幂

整式的乘法

单项式与单项式

单项式与多项式

多项式与多项式

平方差公式

完全平方公式

整式的除法

单项式除以单项式

多项式除以单项式

相交线与平行线

两条直线的位置关系

相交线与平行线

对顶角

余角与补角

垂线

探索直线平行的条件

利用同位角判定两直线平行

平行公理及推论

利用内错角、同旁内角判定两直线平行

平行线的性质

用尺规作角

变量之间的关系

用表格表示的变量间关系

变量与常量、自变量与因变量

用表格表示两个变量间的关系

用关系式表示变量间关系

用图像表示的变量间关系

用图像表示两个变量间的关系

行程问题

三角形

认识三角形

三角形的有关概念

三角形三个内角之间的关系

三角形三边的关系

三角形的中线、角平分线和高

图形的全等

全等图形

全等三角形

探索三角形全等的条件

SSS

ASA

SAS

全等三角形判定方法的灵活应用

三角形的稳定性

用尺规作三角形

利用三角形全等测距离

生活中的轴对称

轴对称现象

轴对称图形

两个图形成轴对称

探索轴对称的性质

简单的轴对称图形

等腰三角形

线段的垂直平分线

角平分线的性质

利用轴对称进行设计

利用轴对称设计图案

概率初步

感受可能性

事件的类型

事件发生的可能性

频率的稳定性

频率

频率的稳定性及用频率估计概率

等可能事件的概率

等可能事件发生的概率

游戏的公平性与游戏的设计

几何图形中的概率

转盘问题中的概率

八年级上（7章）

勾股定理

实数

位置与坐标

一次函数

二元一次方程（组）

数据的分析

平行线的证明

八年级下（6章）

三角形的证明

等腰三角形

全等三角形性质和判定

等腰三角形的性质及推论

等边三角形的性质

等腰三角形的判定

反证法

等边三角形的判定

含30度角的直角三角形的性质定理

直角三角形

直角三角形的性质与判定

互逆命题，互逆定理

用HL判定两个直角三角形全等

线段的垂直平分线

线段的垂直平分线的性质定理

线段垂直平分线的判定定理

用尺规作线段垂直平分线的应用

三角形的三边垂直平分线的性质定理

角平分线

角平分线的性质定理

角平分线的判定定理

三角形的三个角平分线的性质定理

一元一次不等式与一元一次不等式组

不等关系

不等式概念

列不等式

不等式的基本性质

不等式的基本性质

不等式的解集

不等式解集的相関概念

不等式的解集在数轴上表示

一元一次不等式

一元一次不等式

解一元一次不等式

一元一次不等式应用

一元一次不等式与一次函数

关系

实际应用

一元一次不等式组

概念

解一元一次不等式组

列一元一次不等式组解实际问题

图形的平移与旋转

图形的平移

平移的概念

平移的性质

图形在坐标系中的平移

图形的旋转

旋转的定义与性质

旋转作图

图形之间的变换关系

中心对称

中心对称

中心对称的性质及作图

中心对称图形

简单的图案设计

因式分解

因式分解

因式分解

因式分解与整式乘法的关系

提公因式法

公因式

提公因式法

公式法

用平方差公式分解因式

用完全平方公式分解因式

分式与分式方程

认识分式

分时概念

分式有无意义及分式的值等于零

分式的基本性质

分式的约分与最简分式

分式的乘除法

分式的加减法

同分母分式加减法

通分与最简公分母

异分母分式加减法

分式方程

分式方程概念

解分式方程

列分式方程解实际问题

平行四边形

性质

平行四边形的定义

平行四边形的性质

判定

判定

两条平行线间的距离

三角形的中位线

三角形的中位线的概念和性质

多边形的内角和与外角和

多边形的外角和

九年级上（6章）

特殊平行四边形

菱形的性质与判定

菱形的定义

菱形的性质

菱形的判定

矩形的性质与判定

矩形的定义与性质

直角三角形斜边上的中线的性质

矩形的判定

正方形的性质与判定

正方形的定义和性质

正方形的判定

一元二次方程

认识一元二次方程

一元二次方程的概念

一元二次方程解的估算

由实际问题列出一元二次方程

用配方法求解一元二次方程

直接开平方法

配方法

用公式法求解一元二次方程

公式法

一元二次方程根的判别式

用因式分解法求解一元二次方程

一元二次方程的根与系数的关系

应用一元二次方程

概率的进一步认识

用树状图或表格求概率

用频率估计概率

图形的相似

成比例线段

线段的比

成比例线段

平分线段成比例

平行线分线段成比例定理

推论

相似多边形

搜索三角形相似的条件

相似三角形的概念

相似三角形的判定定理

黄金分割

相似三角形判定定理的证明

利用相似三角形测高

利用阳光下的影子测量高度

利用标杆测量高度

利用镜子的反射测量高度

图形的位似

位似变换的定义及性质

利用位似变换作图

平面直角坐标系中的位似变换

相似三角形的性质

相似三角形的性质

相似多边形的性质

投影与视图

投影

中心投影

平行投影

视图

视图及常见几何体的三视图

简单组合体的三视图

反比例函数

反比例函数

反比例函数的概念

反比例函数的表达式的确定

反比例函数的图像与性质

反比例函数的图像及画法

反比例函数的性质

反比例函数中比例系数的几何意义

反比例函数的应用

利用反比例函数解决实际问题

反比例函数与一次函数的综合应用

九年级下（3章）

直角三角形的边角关系

锐角三角函数

正切

坡度与坡比

正弦余弦

三角函数

30°，45°，60°的三角函数值

三角函数的计算

用计算器求任意锐角的三角函数

已知三角函数值，用计算器求锐角

仰角俯角

解直接三角形

三角函数的应用

方向角

三角函数的实际应用

利用三角函数测高

测量底部可以到达的物体的高度

测量底部不可以到达的物体高度

二次函数

二次函数

定义

列函数的关系式

二次函数的图像与性质

二次函数y=x²，y=-x²的图像与性质

函数y=ax²（a≠0）的图像与性质

二次函数y=zx²+k(a≠0）的图像与性质

二次函数y=a(x-h)²（a≠0）的图像与性质

二次函数y=a(x-h)²+k（a，h,k为常数，a≠0）的图像与性质

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与性质

确定二次函数的表达式

用待定系数法求二次函数的表达式

二次函数的应用

解决最大面积问题

解决销售中最大利润问题

二次函数与一元二次方程

二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)与一元二次方程的关系

圆

圆

圆的对称性

垂径定理

圆周角和圆心角的关系

确定圆的条件

直线已和圆的位置关系

切线长定理

圆内接正多边形

弧长及扇形的面积

自由主题

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