Markov Chain

马尔可夫链（Markov Chain）是一种随机过程，其中每个状态仅依赖于前一个状态。它由一组离散状态和一组转移概率组成，描述了在不同状态之间转移的概率规律。在马尔可夫链中，未来状态的概率分布只取决于当前状态，而与之前的状态无关。这种特性使得马尔可夫链成为许多领域的重要工具，如物理学、经济学、计算机科学等。通过分析马尔可夫链的平稳分布和转移矩阵，我们可以预测系统的行为和趋势，从而应用于自然语言处理、图像生成、推荐系统等领域。马尔可夫链的简单性和广泛应用性使其成为概率论和统计学中的基础概念之一。