01 MBA逻辑基础学习
2018-08-19 19:33:39 5 举报AI智能生成
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大纲/内容
逻辑基础
概念
定义
含义
逻辑结构
被定义项，DS
需要明确其内涵的概念
定义项，DP
表示被定义项的内涵的概念
定义联项
联结定义项和被定义项的逻辑词
例：是，就是，即
逻辑形式
DS 就是 DP
例：商品（DS）就是（定义联项）用来交换的劳动产品（DP）
DP 就是 DS
规则
定义必须相应相称，两者必须是全同关系
定义项的外延＝被定义项的外延
要 点
定义要换一种通俗易懂的语词来表示被定义项
如果违反上述规则，那么定义项说明的就不是被定义项所反映的对象。
典型错误
定义过宽
定义项外延＞被定义项外延
例：人是有两条腿的动物
定义过窄
定义项外延＜被定义项外延
例：商品是用货币交换的劳动产品
定义项不得直接或间接包含被定义项
要 点
定义的目的就是要说明被定义项所反映的对象
如果定义项中包含着被定义项，那就是用它自己来说明它自己，等于什么都没说明。
同语反复
定义项直接包含被定义项
例：生命就是有生命的物体的生理现象
定义循环
定义项间接包含被定义项
例：甲：什么是偶数？ 乙：偶数是奇数加一形成的数。 甲：什么是奇数？ 乙：奇数是偶数加一形成的数。
定义必须清楚确切
定义就是要把不太熟悉因此比较模糊的概念变得非常明了
定义项必须清楚确切，即要明了，用语要用科学术语。
定义含混
可以做各种不同理解，看了以后仍不明白。
例：痒是难以形容的莫名其妙的感觉
定义比喻
追求文学效果，虽然好听但不能准确揭示内涵。
例：数学是科学的皇后
给正概念下定义不能用否定联项和负概念
给正概念下定义用否定联项和负概念只说明了它没有什么特有属性，但没有揭示它有什么特有属性。
定义否定
例：商品不是供生产者本人使用的劳动产品
划分
揭示普遍概念全部外延的逻辑方法。
概念所反映的对象具体包括哪些。具休说就是把一个属概念分成若干种概念。
母项
被划分的概念，即需要明确其外延的概念。
子项
表示母项外延的概念，即种概念。
标准
子项之间有差异的属性。 可用语言表达也可以隐含，它是划分的根据，没有它划分无法进行。
划分必须相称：子项外延之和，正好等于母项。
划分不全
子项外延之和<母项的外延
例：艺术有音乐、舞蹈、绘画 （文学）
多出子项
子项外延之和>母项的外延
准确的说，子项中出现假冒的子项。
每次划分的标准必须同一
以真实反映概念的适应范围，避免假象
划分的子项应当相互排斥
例：三角形有等边三角形、锐角三角形、等腰三角形。（违反这条规则往往同时违反了第二条规则，但并非总是如此。）
属性
只有该对象具有而其他对象都没有的性质或关系
所放映的思维对象都是一类事物，而不是一个具体的事物。
例：提到苹果，想到的是苹果这种水果，不是某个苹果
类 是由具有相同属性的具体事物组成的
分子组成类，分子是较小的类
基本特征
本质
内涵（质）
区别于他物
特点：只有该对象有而其它对象都没有的性质或关系
例：人
有两条腿、会饮食等
非特有属性
能思维、会劳动等
特有属性
可以从不同的方面揭示其本质属性
例：水、H2O
类与分子的构成特点
凡是类所具有的性质，分子必有
如果分子没有该类所有的性质，则是假冒分子
分子组成类，小类（种）组成大类（属）
范围
外延（量）
一般事务
分子不计其数
例：国家——很多分子构成的类
发达国家
发展中国家
个别事物
仅有一个分子
例：联合国——只有一个分子构成的类（只有一个联合国）
例：中国——只有一个分子构成的类（有且只有一个中国）
概念＆语词
关系
概念是语词的内容
语词是概念的物质载体（表现形式）
概念和语词不是简单的一对一关系
相同的语词可以表达不同的概念（必考）
偷换概念
例：明天、头、冤家
不同的语词可以表达相同的概念
同义词
例：北京的馄饨＝四川的抄手＝辽宁的硬面火烧＝山东的杠子头
考察方式
题 型
论证逻辑错误相似
解题技巧
同一个词语是否表达了不同的概念
种类
根据概念中外延分子个数的多少进行分类
单独概念
外延中只有一个分子的概念
特点：这类概念反映的对象独一无二
例：通常专有名词表达的都是单独的感念，地名、人名、国名、单位名、事件名等。
普遍概念
外延中至少有两个分子的概念
例：大学、作者、国家、树、森林
虚概念
外延中分子为零的概念，此类所反映的思维对象实际不存在
例：神仙、玉皇大帝
根据概念所反映的思维对象是否是集合体进行分类
集合概念
所反映的思维对象为集合体的概念
统一的不可分割的整体
集合体所具有的属性，其组成部分的个体不必具有
非集合概念
所反映的思维对象不是集合体的概念
是一类事物的概念，即类概念
类具有的属性，其分子必然具有
例
找到集合概念和非集合概念的差异化
题型
特点：概念偷换中的集合概念与非集合概念的混淆
集合概念是对整体的描述，非集合概念是具体到每个分子的情况描述。
一般来说对概念的具体数量有所断定的话，一般是非集合概念。
例：都、多数、有些、大部分等
概念间的关系
相容关系
全同关系——外延完全重合在一起的几个概念之间的关系
例：等边三角形＝等角三角形，外延完全相等，内涵不同。
真包含于关系——一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合
A包含于B，例：北方人→人；高等学校→学校
真包含关系——一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合
B包含A，例同上，说法有所差异
交叉关系——一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合
例：团员——学生、文学家——科学家
不相容关系
全异关系——外延没有重合，而且也没有比较邻近的相同的属概念
例：学生（人）——学校（社会组织），红旗（物体）——红色（颜色）
矛盾关系——.矛盾关系：外延没有任何重合，而且外延之和等于它们相同的属概念的外延
A＋B＝1。例：必然——可能不，男生——女生，唯物主义——唯心主义，党员——非党员
反对关系——外延没有任何重合，而且外延之和小于它们相同的属概念的外延
A＋B＜1。例：必然——不可能，红色——黄色，中学生——小学生，无产阶级——资产阶级
题 型
例：非黑即白
看是矛盾关系还是反对关系
看是否还有第三者的选择
性质判断
推理概述
从一个或几个已知的判断推出一个新判断的思维形式
必须有所断定
肯定
否定
例：所有的唯心主义者都不是马克思主义者，所以，马克思主义者不是唯心主义者。
是否符合客观现实
真的
假的
前提
推理中已知的判断，可以是一个也可以是几个
结论
推出的新判断，只有一个
推理联项
表示前提和结论中的推论关系
例：联项的语言形式可以省略一部分，前提和结论的位置不是固定的。
保障正确性的条件
前提真实
逻辑不研究前提的真实性，但是并不是完全不考虑
形式正确
符合规律和规则的形式
逻辑所要研究的
必然性推理
演绎推理
模态判断
真值模态判断
必然、可能、一定
规范模态判断
必须、允许、禁止
非模态判断
简单判断
对当前关系推理
判断变形推理
换质推理
改变联项性质，原意不变
例：马克思主义者都是唯物主义者，所以，马克思主义者都不是唯心主义者。
必须改变前提联项的性质
量项和主项不变，谓项必须变成矛盾概念
公式
所有 s 是 p 换质为 所有的s不是非p
例：所有的商品都是有价值的 换质为 所有商品都不是没有价值的
所有 s 不是 p 换质为 所有的s是非p
例：所有人都不是长生不老的 换质为 所有人都是会死的
有些 s 是 p 换质为 有些s不是非p
例：有些人是自私的 换质为 有些人不是不自私的
有些 s 不是 p 换质为 有些s是非p
例：有些领导人不是廉洁的 换质为 有些领导人是不廉洁的
换位推理
改变主谓项的位置，原意不变
例：马克思主义者不是唯心主义者，所以，唯心主义者不是马克思主义者
不得改变前提联项的质
前提中不周延的概念，结论中不得周延
反例：马克思主义者是唯物主义者，所以，唯物主义者是马克思主义者。×
正例：马克思主义者是唯物主义者，所以，有些唯物主义者是马克思主义者。√
前提中周延的概念，结论中无所谓
SAP→PIS
所有的S都是P 换质为 有些P是S
限制换位
例：马克思主义者是唯物主义者，所以，有些唯物主义者是马克思主义者。
SEP→PES
所有的S都不是P 换质为 所有的P都不是S
简单换位
例：马克思主义者不是唯心主义者，所以，唯心主义者不是马克思主义者。
SIP→PIS
有些S是P 换质为 有些P是S
例：有些唯物主义者是马克思主义者， 所以，有些马克思主义者是唯物主义者。
SOP→POS
有些S不是P 不能换质为 有些P不是S
不能换位
例：所以，有些学生不是党员。有些人不是老师，所以，有些老师不是人。
三段论推理
由两个包含着一个共同项的性质判断推出另一个性质判断的演绎推理
例：马克思主义者不是唯心主义者，你是唯心主义者，所以，你不是马克思主义者。
从概念看
大项 P
结论中的谓项
小项 S
结论中的主项
中项 M
前提中的共同项，特殊的媒介作用。前提当中出现两次，不会出现在结论里。
从判断看
大前提
包含了大项的前提，一般性原理
小前提
包含了小项的前提
得出判断结果
只有三个不同的项
若超三个项，则表示其中有的概念没有重复，而且很可能是中项没有重复，这样就没有一个真正起媒介作用的中项，其结论不可能必然正确
违反这条规则的错误叫四名词错误
通常会通过同一个语词表达不同的概念表现出来
中项必须至少周延一次
为了保证中项真正起到媒介作用，使结论具有必然性
如果中项一次都不周延，结论就是或然的
说明：以上为反例，违反这条规则的逻辑错误叫做“中项不周延”
前提中不周延的概念，结论中不得周延，特别限制大、小项
前提中不周延的概念，其外延没有全部被反映，没有全部与中项发生联系
如果到结论中周延的话，则结论明显超出了前提的范围，所以结论只具有或然性
说明：以上为反例
两个否定的前提不能得结论
两个前提都否定，中项就无法确定大项和小项之间的关系
前提有一个否定，则结论必否定
前提有一否定，那么大项或者小项一定与中项相排斥
中项只能确定和自己相容的项，也与和自己相排斥的项相排斥。
前提都是肯定，则结论必肯定
前提都肯定，则大项小项都与中项相容
因此，中项只能确定与自己相容的大、小项相互之间也相容。如果得出否定结论，则必然超出前提的范围，只能是或然的
说明：反例
两个特称前提推不出结论
唯一的周延的词项为中项，但结论应为否定，即大项周延，不符合规则（3），推不出。
四种情况
OO
II
IO
OI
如果前提有一个是特称的，则结论为特称
AI
AO
EI
EO
举例
补充前提
中项周延，前不周结不周，一特得特，一否得否，两特两否推不出
理论方法
首先看结论不出现的项为中项，看中项在补充的前提中是否需要周延；看结论是特称或是否定，确定前提
符号方法
已知前提为 a 推出 b；结论为 a 推出 c，则补充的前提为 b 推出 c
已知推未知
找出能进行三段论推理的判断进行推理，得出结论
根据推理规则以及之后所讲的逆否方法进行推理，（在连锁推理的时候，有些只能放在最前）
欧拉图
注意有些的画法，可用虚线
所有的 s 都是 p，所有的 s 都不是 p，在做题过程中可以写成 s →p 的形式，即由 s 推出 p（如果 s，那么 p）
结构相似
先看常项
再看中项的位置
注意：因果位置不影响结构相似的比较
如有需要要确定大小前提，大前提跟大前提比较，小前提跟小前提比较
关系判断
断定两个或以上的对象是否有关系的判断
复合判断
联言判断
断定若干事务、情况同时存在
p∧q
肢判断
无序，至少有两个p、q、r代表判断
联结词
并且、和、不仅、而且、虽然、但是
真值表
联言判断真值表
摩根公式
フ(p∧q) = フp∨フq
选言判断
断定若干可能的食物情况至少有一个存在的复合判断
相容选言
选言肢所反映的事物情况可以都威震的选言判断
p∨q
或者、可能、也许、。。。。。。两者兼而有之
相容选言判断真值表
负相容选言
肢判断为相容选言的负判断
并非（p∨q）
フ(p∨q) = フp∧フq
不相容选言
选言肢所反映的食物情况只能有一个真的选言判断
只能有一个表示选言肢是相互排斥的
要么、或者。。。。不可兼得
负不相容选言
就肢判断为不相容选言判断的负判断
假言判断
总述
含义
断定某一事物情况的存在是另一事物情况存在的条件的复合判断。
这种判断的重点是前面的条件
有序，两个
前件 p， 后件 q
充分
如果...那么
必要
只有...才、除非...不
充要
当且仅当...则
断定前件是后件的充分条件的假言判断
最高条件，有它就有结果，没有它结果会怎样，不知道，可能有也可能没有
p → q
充分条件假言真值表
负判断
前件真，后件假， 假
并非（如果p，那么q）=p∧フq
推理结构
肯前，肯后
否后，否前
其余的不确定
p → q 与 p∧フq 构成矛盾关系
前件所反映的条件为必要条件的假言判断
最起码的条件，少不了的，必须具备的，没有它就没有结果，有了它结果会怎样，不知道
前件假，后件真， 假
有结果没条件
フ（p ← q）= フp ∧ q
前件所反映的条件既是充分又必要的条件的假言判断
既是最高条件又是最起码的条件，有这个条件就会有结果，没有这个条件就不会有结果
p = q
充要条件假言真值表
“当且仅当...则”与“要么p，要么q”构成矛盾关系
总结
如果p，那么q
p → q
只有p，才q
q → p
除非p，否则q
フp → q=（非 q→ p）
二难推理
当选言肢是两肢，则假言判断就是两个。这时假言选言推理又可以叫做“二难推理”
肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件
否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件
p → qフp → q q恒 成立
归谬
p → qp → フ qp不成立
负联言判断
负相容选言判断
负不相容选言判断
负充分条件假言判断
负必要条件假言判断
多重复合判断
将上面所述类型的判断综合起来
完全归纳推理
或然性推理
不完全归纳推理
类比推理
详述
断定思维对象具有或不具有某种性质的简单判断
主项 S
表示思维对象的概念
谓项 P
表示对象具有或不具有的性质或概念
量项
表示主项外延被反映多少的概念
全称量项
所有的、一切、凡是
特称量项
有些、有的
联项
表示对象和性质关系的概念
肯定量项目
是、就是
否定量项
不是
量项+主项+联项+谓项
全称
肯定判断
SAP （A）
例：所有女人都是美女
否定判断
SEP （E）
例：所有女人都不是美女
特称
SIP （I）
例：有些女人是美女
SOP （O）
例：有些女人不是美女
单称
SAP （a）
例：范冰冰是美女
SEP （e）
例：凤姐不是美女
AEIO 四种性质
对当关系
具有相同主项和相同谓项的四种性质判断之间的真假制约关系
类型（逻辑方阵）
要点
① 上反对关系至少一假
② 下反对关系至少一真
③ 矛盾关系一真一假
④ 差等关系上真下真、下假上假、其余的不确定
⑤ 并非（不是）A=A的矛盾判断，例：并非（不是）所有的S都是P=有些S不是P
并非、不是+性质判断
性质判断为假
等同于性质判断的矛盾判断
去掉“并非、不是”
“所有”变成“有些”，“有些”变成“所有”
“是”变成“不是”，“不是”变“是”
对当关系六角图中的关系推理
没有一个S是P=所有的S都不是P
没有一个S不是P=所有S都是P
不都=有些S不是P
都不=所有S都不是P
真假话推理
找矛盾
3 或 4 句话，只有一句是真的。如有两句话是矛盾关系，则真话必然在这两句话之中，其他为假。
3 或 4 句话，只有一句是假的。如果两句话是矛盾关系，则假话必然在这两句话之中，其他为真。
找反对
如果两句话构成上反对关系，则其中必有一假。
如果两句话构成下反对关系，则其中必有一真。
找差等
如果两句话构成差等关系，则上真下真，下假上假。
假 设
在结论中进行假设，寻找符合已知条件的情况，进行推理断定
周延性
性质判断对其主项和谓项的外延的数量断定情况。（通俗的说，断定了多少？）
周延的
对其主项或谓项的全部外延都作了断定
不周延的
对其主项或谓项的外延没有全部断定
判断方法
主项
周 延
所有
不周延
有些
谓项
是
具体情况
SAP
S 周延、P 不周延
例：所有的马克思主义者都是唯物主义者
SEP
S 周延、P 周延
例：所有的唯心主义者都不是马克思主义者
SIP
S 不周延、P 不周延
例：有些马克思主义者是唯物主义者
SOP
S 不周延、P 周延
例：有些马克思主义者不是唯心主义者
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