三角函数基本公式
2018-09-06 22:39:52 2 举报AI智能生成
初等函数中的三角函数，应用广泛； 搜集整理以方便记忆； 若有兴趣可以接续更新（例如泰勒级数、傅里叶级数）
作者其他创作
大纲/内容
定义式
正弦（sin）：
余弦（cos）：
正切（tan或tg）：
余切（cot或ctg）：
正割（sec）：
余割（csc）：
余弦（cos）：正切（tan或tg）：
余切（cot或ctg）：正割（sec）：
余割（csc）： 函数关系
倒数关系：①
；②
；③
.
商数关系：①
；②
．
平方关系：①
；②
；③ 
．
；②；③ .商数关系：①
；②．平方关系：①
；②；③ ． 诱导公式
公式一：设
为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 公式二：设为任意角，
与的三角函数值之间的关系： 
为任意角，与的三角函数值之间的关系： 公式三：任意角
与的三角函数值之间的关系： 
与的三角函数值之间的关系： 公式四：
与的三角函数值之间的关系： 
与的三角函数值之间的关系： 公式五：
与的三角函数值之间的关系： 
与的三角函数值之间的关系： 公式六：
及
与的三角函数值之间的关系：
口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．
(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
及与的三角函数值之间的关系：口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．
(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
基本公式
和差角公式
二角和差公式 
三角和差公式 
和差化积公式
口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦．
口诀：正加正，正在前，余加余，余并肩，正减正，余在前，余减余，负正弦．
积化和差公式 
倍角公式
二倍角公式 
降幂公式
直接运用二倍角公式升幂，将该公式变形后可得到降幂公式：
相除得到：
相除得到：
半角公式
（正负由
所在的象限决定）
（正负由
所在的象限决定） 三倍角公式 
n倍角公式的推导，应用到欧拉公式：
万能公式 
辅助角公式 
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