定义
⇔ A是一个数
⇔ x→` , |f(x)|<=M 有界性 (不等式的脱帽法)
⇔ f(x) = A + α ,limα = 0 . (等式脱帽法)
主要用于抽象f(x),多用于已知某一极限,求另一极限
多元函数f(x ,y)
存在性
具体型但洛必达失效 => 夹逼准则
抽象型 => 单调有界准则
若f(x)↑且有上界 => lim┬(x→∞)[f(x)]存在
若f(x)↓且有上界 => lim┬(x→∞)[f(x)]存在
应用
一切初等函数在其定义区间内必连续,故只研究两类特殊的点
无定义点
连续
内点处:x 处左导数值 = 右导数值 = 函数值