线线垂直
常用
初中部分
勾股定理
等腰三角形高线
菱形对角线
圆上圆周角是直角
线面垂直的判定定理：一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和面内任意直线垂直
三垂线定理：平面内的一条直线，如果和这个平面一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直
三垂线逆定理：平面内的一条直线，如果和这个平面的斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直
如果两平行线中一条垂直于一条直线，那么另一条也垂直于这条直线
点在线上的射影与点的连线和这条线垂直
线面垂直
常用
线面垂直的判定定理：一条直线和平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个面
面面垂直的性质定理：如果两平面互相垂直，那么其中一个面内垂直于它们交线的直线和另一个面垂直
两平行线中一条垂直于一个面，则另一条也垂直于这个面
一条直线垂直于两平行平面中一个，则必垂直于另一个
两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面交线垂直于第三个平面
定义法：直线与平面内任意直线都垂直
点在面内射影和点的连线垂直于这个面
过一点，有且只有一条直线和已知平面垂直
过一点，有且只有一个平面和已知直线垂直
面面垂直
常用
面面垂直的判定定理：如果两平面互相垂直，那么其中一个面内垂直于它们交线的直线和另一个面垂直
定义法：两个面的二面角是直二面角
如果一个平面和另一个平面的垂线平行，那么这两个平面垂直
如果一个平面和另一个平面的垂面平行，那么这两个面垂直
