学习小结1
2020-04-01 10:39:09 0 举报AI智能生成
数值分析第一章学习小结
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大纲/内容
数值分析第一章
1.1计算方法概述
计算方法的研究内容
数值问题
数值方法
数值算法
概念
特征
计算复杂性
1.2误差
误差的概念
误差的来源与分类
绝对误差 绝对误差限
相对误差 相对误差限
有效数字
测量中有效数字
计算方法中有效数字
有效数字与绝对误差相对误差的关系
数值运算的误差估计
一般运算
四则运算
病态问题与条件数
病态问题与良态问题
条件数
算法的数值稳定性
数值运算的基本原则
1.3向量范数和矩阵范数
向量范数
向量范数的定义
常用的向量范数
向量范数的等价性
矩阵范数
矩阵范数的定义
矩阵范数与向量范数的相容性
诱导矩阵范数
1.4正交多项式
权函数
内积
内积的定义
内积的性质
正交
正交的定义
正交函数系（定理1.5）
正交多项式的性质
数乘性
唯一性
根的性质
递推性
正交多项式的构造
常用的正交多项式
勒让德多项式
切比雪夫多项式
拉盖尔多项式
艾尔米特多项式
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