振动与波动
2020-06-05 14:51:38 0 举报AI智能生成
大学物理振动与波动知识总结
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大纲/内容
波动
波的产生
振动在媒质中传播
机械波产生的条件
波源
媒质
波的描述
横波
振动方向与传播方向垂直 <br>
纵波
振动方向与传播方向一致 <br>
几何描述
球面波
平面波
在均匀且各向同性的媒质中<br>波线与波面始终是垂直的
简谐波波函数
波的特征量
波动方程
波的特性
波的能量传播
能量密度
能流
能流密度
波强
能量守恒
惠更斯原理
各点发子波，包洛定波前
波的衍射
波的反射
波的折射
波的可叠加性和独立传播性
波的干涉
相干条件
振动方向相同（不垂直） <br>
频率相同
相位差恒定
驻波
条件
振幅相同，沿相反方向传播的两列相干波叠加
波函数
波腹、波节
相位
在同一波节两侧的质点振动反相<br>
在相邻两波节之间的质点振动同相 <br>
能量
动能主要集中在波腹附近，势能主要集中在波节附近
半波损失
驻波波长条件
两端固定、一端固定
声波
声压
声强与声强级
超声波/次声波
多普勒效应
波源静止，观察者运动
波源运动，观察者静止
波源、观察者同时运动
振动
简谐振动
描述
表达式
X=Acos（ωt+φ）
三个特征量
由初始条件决定
振幅 A决定系统的能量
相位ωt+φ决定某一时刻系统的振动状态
由系统的物理条件决定
周期、频率、角频率 T ω υ与初始条件无关
谐振子
动力学特征
弹簧振子
单摆
复摆
速度与加速度
v=-ωAsin（ωt+φ）
a=-ω²Acos（ωt+φ）
旋转矢量法
振动曲线
能量
总机械能守恒
合成
同方向
同频率
简谐振动
同相合成
合振动加强，并与分振动同相
反相合成
合振动减弱，初相与大振幅者相同
不同频率
拍
垂直方向
同频率
△φ=0或П
质点的运动轨迹为直线
△φ=任意角
质点的运动轨迹为椭圆
不同频率
频率比成整数比
李萨如图
非简谐振动
阻尼振动
小阻尼状态β<ω₀
阻尼很小准周期振动 <br>
阻尼稍大振幅衰减得快
过阻尼状态β>ω₀
阻尼非常大，不等接近平衡点能量已很小. <br>
临界阻尼状态β=ω₀
阻尼很大，刚好到平衡位置能量为零 <br>
受迫振动
稳态受迫振动
运动学特征
振动频率等于策动力的频率
振幅稳定 A与ω、β有关,与初始条件无关 <br>
能量
机械能不守恒
共振
位移共振
条件
振幅达到最大值
速度共振
条件
速度达到最大值
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