第二节 离散趋势测定指标
概念和作用
测定分布数列中总体单位标志值之间的变动范围和离散程度的指标
（标志变异指标、标志变动度、离中趋势指标）
作用
1.衡量集中趋势的代表性
2.反映现象发展变化的均衡性和稳定性
测定方法
全距R（极差）
最大标志值与最小标志值之差
R值越大，说明分布越离散
平均差AD
各单位标志值与其算术平均的绝对离差的平均数
反映数列中相互差异的标志值平均离散水平，AD越大越离散
具体
未分组分布数列的平均差计算公式
分组数列的平均差计算公式
标准差
各单位标志值与其平均数的离差平方和的算术平均数的平方根
具体
未分组分布数列的标准差计算
分组分布数列的标准差计算方法
优点
便于代数运算
运用到各标志值与算术平均值的平方和最小的原则
灵敏度高
数学性质
1.变量值的方差=变量值平方的平均数-变量值平均数的平方
2.变量值对算术平均数的方差<对任意~x的方差，即方差最小
3.方差=方差1+方差2+……
4.系数——系数的平方
第四节 离散系数V
（变异系数）离散趋势指标与相应平均指标之比
消除了不同分布数列的所有标志值平均水平的高低对标志变异指标的影响
具体
1.平均差离散系数VAD
2.标准差离散系数
3.极差离散系数VR
y
作用
1.平均指标在时间上的差异的对比分析作用——反映同一总体在不同时期的一般发展变化水平，揭示现象变动趋势和规律性
2.平均指标在空间上的差异的对比分析作用——比较在某一时期同类现象在不同地区、不同单位的一般水平，用以评价总体各单位的工作质量和效果
3.分析现象之间的依存关系
4.可以进行数量上的估计推断
