高数知识点整理

2022-05-06 09:31:31   28  举报

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第一章至第四章的知识点

考研数学

数学题型

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大纲/内容

考察形式

1、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟

2、答题方式 答题方式为闭卷、笔试

3、试卷内容结构 高等数学 80% 线性代数 20%

4、试卷题型结构 试卷题型结构为： 单选题 10小题，每题5分，共50分 填空题 6小题，每题5分，共30分 解答题(包括证明题) 6小题，共70分

第一章函数、极限、连续

考纲要求

考试内容：函数的概念及表示法  函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数一的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质.

函数

反函数

复合函数

函数性质

极限

函数极限

求极限

0/0型

化简

等价

泰勒

洛必达