平面直角坐标系内点的运动
平面内平行于x轴或y轴线段长度公式
<span style="font-size: inherit;">A(x ,y), B(x ,y)，则AB//x轴，AB=|x -x |</span><br>
C(x,y )，<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="D(x,y )" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>，则CD//y轴，CD=|y -y |
平面内特殊直线的表示
A(x ,b)，B(x ,b)，则直线AB表示：直线y=b；(x ≠x )
C(a,y )，D(a,y )，则直线CD表示：直线x=a；(y ≠y )
存在两解情况的题目
已知A(x ,y )，AB=a
AB⊥x轴，则B(x ,y +a)，B(x ,y -a)
AB⊥y轴，则B(x +a,y )，B(x -a,y )
平面内A(x ,y )，B(x ,y )，则AB的中点C的坐标：( , )
平面内点的平移规律
右<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="+" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>左<span class="equation-text" data-index="1" data-equation="-" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>（对横坐标），上<span class="equation-text" data-index="2" data-equation="+" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>下<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="3" data-equation="-"><span></span><span></span></span>（对纵坐标）
平面内点的对称规律
已知A(x,y)
关于x轴的对称点：A (x,-y)
关于y轴的对称点：A (-x,y)
关于原点对称点：A (-x,-y)
绕原点旋转<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="90°" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>：横、纵对换，符号看象限（利用“一线三等角”）。注意：可能有<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="1" data-equation="2"><span></span><span></span></span>解存在！
基本题型（应用）
已知两点坐标，求距离
已知两点坐标，求直线表达式
已知线段长度，求点坐标（2解）
求面积
定义
定义：在平面内取点O，过点O作两条互相垂直的数轴，交点为坐标原点，称为平面直角坐标系
两条数轴分别为横轴（<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="x" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>轴）、纵轴（<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="1" data-equation="y"><span></span><span></span></span>轴），统称为坐标轴
坐标轴的交点为原点，记作O(0,0)
平面内点的表示
平面内的点与有序实数对一一对应[记作(a,b)]
平面直角坐标系中有序实数对称点的坐标，记作(a,b)
(a,b)中，a称横坐标，b称纵坐标
应用
能求平面内的点的坐标(a,b)，x轴上的点坐标记为(a,0)，<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="y" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>轴上的点坐标记为(0,b)
已知点的坐标，能在平面内描出该点，并求图形面积或形状
象限
坐标系把平面分成4个象限（注意：x轴，y轴不属于任何象限）
每个象限的符号规律
第1象限：(+,+)
第2象限：(-,+)
第3象限：(-,-)
第4象限：(+,-)
