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《数学之美》读书笔记

《数学之美》读书笔记

2022-04-30 09:10:45   30  举报

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包含《数学之美》第三版核心概念和内容

数学

图解好书大赛

数学之美

NLP

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大纲/内容

自然语言处理*

方案

统计

有向图

大数定理

判断句子是否合理

规则

技巧

古德-图灵统计

有噪声更精准

分词

方案

最少词数匹配

分词后句子出现概率最大

TF-IDF

关键词频率

归一化

逆文本频率指数

有限状态机

应用

识别地址

相关理论

工程上简单实用的方法最好

费马小定律

正确的数学模型应该形式上是简单的

一个正确的模型可能一开始不如一个精致的错误模型

大量数据对研发重要

正确的模型也会受噪声干扰

最大熵模型：不把鸡蛋放在篮子里

bloom过滤器

区块链、密钥、量子密钥

人工智能的边界/数学的边界

信息指纹

判断数组内容相同

相似hash

记录URL

人工神经网络

特点

有向权值图

神经元只能对输入变量做一次变换

结构：输入、神经元、输出

google 大脑

通信模型

信息源

信道

接收者

信息论

信息熵

不确定性越大熵越大

信息是消除系统不确定性的唯一办法

H(X)=-E P(x)logP(x)

条件熵

增加了额外信息H(X)>=H(X|Y)

互信息

两个随机事件的量化度量

I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)

处理词的二义性

相对熵

衡量两个取值为正数的函数相似性

两篇文章词频分布相对熵小，可能抄袭

最大熵模型

预测时，对未知的情况不做任何假设

文法分析

搜索引擎

道

下载网页

爬虫

图论

hash

建立索引

排序

网页质量排名

page rank

二维矩阵迭代

用户偏好

相关性排序

TF-IDF

权威性

文献检索

布尔代数

索引

反作弊

出链向量相关性

Clique 互链

分类问题

用特征向量

余弦定理

优化

分母缓存

只考虑非0元素

删除虚词

位置加权

一次算出所有新闻相关性

矩阵奇异值分解

输入法

拼音转汉字

最短路径

个性化语言模型

贝叶斯网络

简化

蒙特卡洛方法

互信息

隐马尔可夫

无监督

训练算法

鲍姆-韦尔奇算法

解码算法

维特比算法

扩展

条件随机场

文法分析

估算犯罪

概率引申：逻辑回归模型

维特比算法

引申 Dijkstra

引申 Bellman-Ford

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