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Stack栈（数学表达式求值）

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Stack栈（数学表达式求值）

2021-08-17 16:47:58   0  举报

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Stack

stack

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大纲/内容

栈，是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

后进先出

表尾端有其特殊含义，称为栈顶（top）

表头端称为栈底（bottom）

不含任何元素的空表称为空栈

栈使用

boolean empty()

测试堆栈是否为空

Object peek( )

查看堆栈顶部的对象，但不从堆栈中移除它

Object pop( )

移除堆栈顶部的对象，并作为此函数的值返回该对象

Object push(Object element)

把项压入堆栈顶部

int search(Object element)

返回对象在堆栈中的位置，以 1 为基数

应用

数学表达式求值

前置知识点

数学表达式的三种形式：前缀表达式，中缀表达式，后缀表达式。

中缀表达式（Infix Expression）

<font color="#ff0000">就是我们平时常用的书写方式，带有括号</font>

前缀表达式（Prefix Expression）

要求运算符出现在运算数字的前面

后缀表达式（Postfix Expression）

要求运算符出现在运算数字的后面

思路

步骤一： 中缀表达式转化为后缀表达式

遍历中缀表达式

遇到左括号（ -> 压入栈中

遇到数字 -> 追加到后缀表达式

遇到运算符<br>

栈中无运算符 -> 压入栈中

栈中有运算符 -> 比较栈顶运算符

栈顶运算符 >= 当前运算符

当前运算符压入栈中

栈顶运算符 < 当前运算符

栈顶运算符弹出，追加到后缀表达式<br>当前运算符压入栈中<br>

遇到右扩符） -> 栈顶运算符弹出，追加到后缀表达式<br>                          删除栈中左扩符

步骤二： 后缀表达式求值

遍历表达式

遇到数字 -> 压进栈中

遇到运算符 -> 弹出2个数字，进行运算 -> 结果压进栈中

遍历结束 -> 返回栈顶元素

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表达式解析求值

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