概率论与数理统计
2022-03-11 16:21:42 34 举报AI智能生成
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作者其他创作
大纲/内容
排列数公式
组合数公式
特别的，0!= 1，任何数的0次方= 1
排列和组合
特别的
极限
基本公式
导数的四则运算
导数
df(x) = f'(x)dx
微分
性质
公式
不定积分
例题
定积分
变上限积分
积分
数学
表示A和B其中有一个发生
A⊂A∪B B⊂A∪B
span style=\
当AB相互独立时: P(A∪B) = 1-P(非A)P(非B)
和事件P(A∪B)
若A⊂B 则 AB = A
P(AB) = P(A)P(B|A) = P(B)P(A|B)
P(ABC) = P(A)P(B|A)P(C|AB)
P(A!B) = P(A) - P(AB)
AB相互独立的情况下: P(AB) = P(A)P(B)
若A⊂B 则 A-B = Ø
P(A - B) = P(A) - P(AB)
当B⊂A时 P（A -B） = P(A) - P(B)
差事件 P(A-B)
表示事件A和事件B不能同时发生
P(AB)= Ø
互不相容
称事件\"A不发生\"为事件A的对立事件 记作!A
!Ω = Ø
A-B = A!B = A-AB
对立事件
A∪B = B∪A
A∩B = B∩A
交换律
A∪(B∪C) = (A∪B)∪C
A∩(B∩C) = (A∩B)∩C
结合律
A∪(B∩C) = (A∪B) ∩ (A∪C)
A∩(B∪C) = (A∩B) ∪ (A∩C)
分配律
!(A∪B) = !A!B
!(AB) = !A∪!B
对偶律
运算
随机事件
基本事件的总数是有限的，每个事件发生的概率相同
P(A) = A包含的基本事件的个数/基本事件的总数
古典概型
概率
求B发生的情况下，A发生的概率 记作 Pspan style=\
P (A|B)=P(AB) / P(B)
条件概率
例如：走A路到公司迟到的概率是0.1，走B路到公司迟到的概率是0.2 求迟到的概率，此时可以使用全概率公式
全概率公式
贝叶斯公式
若ABC独立，必有ABC两两独立
独立事件
求n次独立实验中重复发生了k次的概率
伯努利概型
事件的独立性
第一章
随机变量
概念：可以在某一个点取固定值的变量可记为离散型随机变量
分布律用于表示变量X在每一个点的概率，所有X概率之和为1
分布律的表示法
离散型随机变量的分布律
离散型随机变量的分布函数
0-1分布
二项分布
泊松分布 X~p(入)
分布函数
分布律
边缘分布律的含义和计算
边缘分布律
独立性
函数的分布
二维随机变量
期望的公式2
期望的公式
边缘分布律期望例题
离散型随机变量函数的期望例题
离散型随机变量的期望
方差公式
离散型随机变量的方差
协方差和相关系数
离散型随机变量
概率密度和分布函数
一般形式
标准形式
转换
例题2
正态分布
均匀分布
指数分布
连续型随机变量
第二章
Φspan style=\
E(S^) = σ^
中心极限定理
数理统计
概率论与数理统计
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