六下 第六章

含有未知数的等式叫做方程（equation）

方程中的未知数是未知的数量，通常用字母表示，如x、y、t等.在方程中，所含的未知数有又叫元

6.1 列方程

未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等，那么这个未知数叫做方程的解

6.2 方程的解

第一节 方程与方程的解 

只含有一个未知数，且未知数的次数为一次的方程叫做一元一次方程（linear equation in one variable）

求方程的解的过程叫做解方程

1.去分母

2.去括号

3.移项

4.化成ax=b（a≠0）的形式

5.两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a

解一元一次方程的一般步骤是：

6.3 一元一次方程及其解法

1.设未知数（元）

2.列方程

3.解方程

4.检验并做答

解方程应用题的一般步骤是：

利息=本金*利率*期数

本利和=本金+利息

6.4 一元一次方程的应用

第二节 一元一次方程

用不等号“＜”，“＞”，“≤”，“≥”表示的关系式，叫做不等式（inequality）

不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含字母的式子，不等号的方向不变

不等式的性质1

不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

不等式的性质2

不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

不等式的性质3

6.5 不等式及其性质

在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解

不等式的解的全体，叫做不等式的解集

求不等式的解的过程叫做解不等式

只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality in one variable）

4.化为ax＞b(或ax＜b等）的形式（a≠0）

5.两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集

 解一元一次不等式的步骤与一元一次方程类似，可概括为：

6.6 一元一次不等式的解法

由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组（system of linear ineqalities in one variabble）. 不等式组中所有的不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组

1.求出不等式组中公共不等式的解集

2.在数轴中表示各个不等式的解集

3.确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集

解一元一次不等式组的一般步骤是：

概括

6.7 一元一次不等式组

第三节 一元一次不等式（组）

含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程（linear equation in two variables）

使二元一次方程的两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解

二元一次方程的解有无数个.二元一次方程的解叫做这个二元一次方程的解集

6.8 二元一次方程

由几个方程组成的一组方程，叫做方程组.如果方程组中含有两个未知数，且未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组

在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解

通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程组，这种解法叫做代入消元法，简称代入法

通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做加减消元法

6.9 二元一次方程组及其解法

如果方程组中含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做三元一次方程组

6.10 三元一次方程组及其解法

6.11 一次方程组的应用

第四节 一次方程组 

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