【人教版】九年级上册数学第二十二章 二次函数（二）
2022-11-23 15:41:06 25 举报AI智能生成
人教版九年级上册数学第二十二章二次函数思维导图分享！包含常见的几种二次函数图象开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性性质。通过思维导图系统梳理纷繁琐碎的知识点，用理解力增加记忆力。
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大纲/内容
抛物线的定义与特点
二次函数y = <span class="equation-text" data-index="0" data-equation="ax^2" contenteditable="false"><span></span><span></span></span> + bx + c(a ≠ 0)的图象是一条曲线，这条曲线叫做抛物线y = <span class="equation-text" data-index="1" data-equation="ax^2" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>+ bx + c 。
抛物线是轴对称图形，抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的顶点，顶点是抛物线的最低点或最高点。
y = ax<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="^2"><span></span><span> </span></span>的图象与性质<br>
开口方向
a>0
开口向上
a<0<br>
开口向下
对称轴
y轴
顶点坐标
原点（0,0)
增减性
a>0
x<0，y随x增大而减小
x>0，y随x增大而增大
a<0<br>
x<0，y随x增大而增大
x>0，y随x增大而减小
y = ax<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="^2"><span></span><span>+k </span></span>的图象与性质<br>
开口方向
a>0
开口向上
a<0<br>
开口向下
对称轴
y轴
顶点坐标
原点（0,k)
增减性
a>0
x<0，y随x增大而减小
x>0，y随x增大而增大
a<0<br>
x<0，y随x增大而增大
x>0，y随x增大而减小
y = a(x − M）<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="^2"><span></span><span> </span></span>的图象与性质<br>
开口方向
a>0
开口向上
a<0<br>
开口向下
对称轴
直线x=M<br>
顶点坐标
原点（M,0)
增减性
a>0
x<M，y随x增大而减小
x>M，y随x增大而增大
a<0<br>
x<M，y随x增大而增大
x>M，y随x增大而减小
y = a(x − M）<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="^2" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>+k 的图象与性质<br>
开口方向
a>0
开口向上
a<0<br>
开口向下
对称轴
直线x=M<br>
顶点坐标
原点（M,k)
增减性
a>0
x<M，y随x增大而减小
x>M，y随x增大而增大
a<0<br>
x<M，y随x增大而增大
x>M，y随x增大而减小
y = <span class="equation-text" data-index="0" data-equation="ax^2" contenteditable="false"><span></span><span></span></span> + bx + c 的图象与性质
开口方向
a>0
开口向上
a<0<br>
开口向下
对称轴
直线x=-<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="{b \over 2a}"><span></span><span></span></span><br>
顶点坐标
原点（-<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="{b \over 2a}" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>,<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="1" data-equation="{4ac-b^2 \over 4a}"><span></span><span></span></span>)
增减性
a>0
x<-<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="{b \over 2a}"><span></span><span></span></span>，y随x增大而减小
x>-<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="{b \over 2a}"><span></span><span></span></span>，y随x增大而增大
a<0<br>
x<-<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="{b \over 2a}"><span></span><span></span></span>，y随x增大而增大
x>-<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="{b \over 2a}"><span></span><span></span></span>，y随x增大而减小
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