【人教版】九年级上册数学第二十二章二次函数（三）

2022-11-23 15:41:34   6  举报

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人教版九年级上册数学第二十二章二次函数思维导图分享！包含二次函数图象的画法，及与特殊二次函数之间的图像关系。通过思维导图系统梳理纷繁琐碎的知识点，用理解力增加记忆力。

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大纲/内容

用描点法画二次函数 y = ax的图象的一般步骤

列表：让 x 取一些有代表性的值，求出对应的 y 值，列出表格，一般取原点（0，0），在y 轴的两侧各取 2 个或 3 个点，注意对称取点。

描点：在平面直角坐标系内，描出相应的点，一般先描出 y 轴一侧的几个点，再根据对称性找出 y 轴另一侧的几个点。

连线：按自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线（顶端不能画成尖的）依次连各点，并向两端无限延伸（注意曲线两端要出头）。

二次函数y = + k与y = 图象间的关系

二次函数y = + k的图象可以由二次函数y = <math><semantics><mrow><mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">ax^2</annotation></semantics></math>ax2 沿 y 轴向上（k>0）或向下（k<0）平移|k|个单位长度得到（上加下减常数项）。

二次函数y = a(x − M)与y = 图象间的关系

二次函数y = a(x − M)的图象可以由二次函数y = <math><semantics><mrow><mi>a</mi><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">ax^2</annotation></semantics></math>ax2 沿 x 轴向右（h>0）或向左（h<0）平移| h |个单位长度得到（左加右减自变量）。

二次函数y = a(x − M)+ k（顶点式）与y = 图象间的关系

二次函数y = 沿 x 轴向右（h>0）或向左（h<0）平移| h |个单位长度得到二次函数y = a(x − M)。

二次函数y = a(x − M) 沿 y 轴向上（k>0）或向下（k<0）平移| k |个单位长度得到二次函数y = a(x − M) + k。