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【人教版】九年级上册数学第二十四章圆（四）

2022-11-23 15:52:22   5  举报

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AI智能生成

人教版九年级上册数学第二十四章圆思维导图分享！直线与圆相交、相切、相离时的特点。通过思维导图系统梳理纷繁琐碎的知识点，用理解力增加记忆力。

圆形

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大纲/内容

相交

概念：直线与圆相交（直线叫做割线）直线和圆有两个公共点（交点）

特点<br>

d与r的大小关系

条件: d<r<br>

比例线段

交点个数

2个

相切

概念：直线和圆只有一个公共点（切点），d=r，直线叫做切线

切线的判定定理和性质定理

①判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

②性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

③切线的性质定理的推论

经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；

经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。

④判断一条直线是一个圆的切线有三个方法

定义法：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。

数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径，即 d=r。

判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线长及切线长定理

①切线长：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。

②切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

③通过切线长定理可得到的结论

相离

概念：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离

特点<br>

d与r的大小关系

条件: d＞r<br>

交点个数

0个

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