【人教版】九年级上册数学第二十四章 圆（四）
2022-11-23 15:52:22 2 举报AI智能生成
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人教版九年级上册数学第二十四章圆思维导图分享！直线与圆相交、相切、相离时的特点。通过思维导图系统梳理纷繁琐碎的知识点，用理解力增加记忆力。
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大纲/内容
概念：直线与圆相交（直线叫做割线）直线和圆有两个公共点（交点）
条件: d<r
d与r的大小关系
比例线段
2个
交点个数
特点
相交
概念：直线和圆只有一个公共点（切点），d=r，直线叫做切线
①判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
②性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；
经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。
③切线的性质定理的推论
定义法：与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。
数量关系法：圆心到这条直线的距离等于半径，即 d=r。
判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
④判断一条直线是一个圆的切线有三个方法
切线的判定定理和性质定理
①切线长：经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长。
②切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平 分两条切线的夹角。
③通过切线长定理可得到的结论
切线长及切线长定理
相切
概念：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离
条件: d＞r
0个
相离
（四）直线与圆的位置关系
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