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【苏教版】八年级上册数学第五章平面直角坐标系（二）

2022-11-28 10:50:50   4  举报

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苏教版八年级上册数学第五章平面直角坐标系思维导图分享！包含点的坐标的概念和不同位置的点的坐标的特征。通过思维导图系统梳理纷繁琐碎的知识点，用理解力增加记忆力。

平面直角坐标系

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大纲/内容

点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标

点的坐标用（a，b）表示

顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒

平面内点的坐标是有序实数对，当a≠b时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标

平面内点的与有序实数对(坐标)是一一对应的关系

不同位置的点的坐标的特征

各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限：x>0,y>0

点P(x,y)在第二象限：x<0,y>0

点P(x,y)在第三象限：x<0,y<0

点P(x,y)在第四象限：x>0,y<0

坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上：y=0，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上：x=0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上：即是原点坐标为（0，0）

两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上：x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线（直线y=-x）上：x与y互为相反数

和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同

关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称

横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

点P与点p’关于y轴对称

纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）

点P与点p’关于原点对称

横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到x轴的距离等于|y|

点P(x,y)到y轴的距离等于|x|

点P(x,y)到原点的距离等于

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