分数的认识
2022-12-10 23:01:36 0 举报
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大纲/内容
单位“1”:被分的整体。
分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份的数叫分数。
分数单位及分数单位的个数:一个分数分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,就有几个这样的分数单位
分子与分母的意义:分子表示取得份数,分母表示平均分的份数。
分数的认识
真分数:分子小于分母的分数,真分数都小于1.
假分数:分子大于或等于分母的分数,假分数大于或等于1.
带分数:整数+真分数
真假分数
假分数化带分数:分子除以分母,商做整数部分,除数为真分数分母,余数为分子。
带分数化假分数:分母不变,整数×分母+分子的结果做分子。
假分数与带分数的互化
被除数÷除数=被除数/除数(除数≠0) a÷b=a/b (b≠0)
分数解题:求A是B的几分之几用除法.即A÷B=A/B
分数与除法
分数的基本性质:两同(同时、相同)
公因数:几个数公有的因数叫公因数,最大的叫最大公因数。
公倍数:几个数公有的倍数叫公倍数,最小的叫最小公倍数。 没有最大的公倍数
公因数、公倍数
短除法求最大公因数和最小公倍数。
最简分数:分子、分母只有公因数1。即分子、分母互质。
一步约分:分子和分母除以他们的最大公因数。
分步约分:分子和分母分步除以他们的公因数。
约分:把一个分数化成分子和分母都比原来小 的过程叫约分。(约分一般约成最简分数)
通分:把几个分数化成分母(分子)相同的分数的过程叫通分。
联系:依据都是分数的基本性质。
区别:约分的对象是一个分数,分子和分母都除以他们的公因数;通分 的对象是对多个分数,是分子和分母都乘他们的公倍数。
约分、通分的区别和联系
约分、通分
1和任何数互质
两个不同的质数互质
相邻的两个奇数互质
相邻的两个数互质
一个是质数,另一个不是他的倍数的数互质
互质的常见类型
同分母,分子越大,值越大
同分子,分母越小,值越大
异分母,先通分,再比较。或交叉相乘比大小。
比较大小
互质关系:最大公因数是1,最小公倍数是他们的乘积。
倍数关系:最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。
带单位:具体量÷份数
不带单位:“1”÷份数
求每份占总数的多少
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