六年级下册数学-数的运算
2022-12-28 11:42:14 9 举报AI智能生成
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六年级下册数学-数的运算思维导图，对整个六年级下册涉及数的运算进行综合整理，包括整数和小数竖式计算，分数的基本计算，四则混合运算，运算率和运算性质，多位数计算，等差数列，常用公式等内容。
作者其他创作
大纲/内容
本质:相同计数单位的积累或减少
形式:相同数位对齐
加减法竖式
本质:乘法分配律
小数乘法:先乘再点
乘法竖式
本质:平均分/包含除
小数除以整数:被除数和商的小数点对齐
一个数除以小数:利用商不变规律将除数变为整数，再计算
除法竖式
整数、小数竖式计算
同级:从左往右
不同级:先乘除，后加减
先算括号里面的
先小括号，再中括号，最后大括号
有括号
四则混合运算
加法结合律
加法交换律
加
同级交换
添括号变号
减
乘法结合律
乘法交换律
乘法分配律
乘
除数相同
除
运算率和运算性质
应用运算率和运算性质，可以等价变形，简化计算
加法&乘法:凑整
减法&除法:抵消
通用简算方法
多位数加法:凑整
多位数乘法:凑9
多位数计算
可类比为间隔问题/植树问题
末项=首项十(项数一1)公差
第n项=第m项十(n一m)公差，n>m
求某一项
首项、末项、项数、公差，四个量知一求三
求其他
和=(首项十末项)项数2
和=中间项X项数
求和
等差数列
平方差公式
从1开始的自然数数列求和
从1开始的奇数数列求和
金字塔数列求和
常用公式
本质:找规律
思考流程:数→项数→位置
特殊位置:拐角/最大最小数/中间项
数表
本质:相同计数单位(分数单位)的累加或减少
分母不变，分子相加减
同分母
先通分成同分母，再计算
异分母
方法一：整数与整数相加减，分数与分数相加减，最后合并
方法二：先化成假分数，再计算
带分数
分数加减法
整数与分子相乘，分母不变
分数乘整数
分子乘分子，分母乘分母
分数乘分数
先化成假分数，再计算
有带分数
统一化成分数，再计算
有小数
分数乘法
计算方法
倒数
分数除法
与整数、小数的四则混合运算法则，运算性质、运算律完全相同
四则混合
注意：所有计算的结果，都要化成最简分数
分数基本计算
数的运算
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