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第5单元三角形的特性

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第5单元三角形的特性

2023-01-22 00:33:33   2  举报

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小学数学人教版4年级下册知识点总结

三角形

多边形

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大纲/内容

特性

定义：由3条线段围成的图形

三角形有3条边，3个角，3个顶点

三角形画高：

从三角形的1个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底

三角形有3个顶点，过每个顶点都可以向对边作一条垂线段，所以认识一个三角形都可以作3条高

三角形的底与高是相对应的，他们是一组互相垂直的线段

注意：1. 高用虚线表示。2. 标上直角符号

 三角形的3条高总能相交于一点

相交于三角形的内部——锐角三角形

相交于三角形的外部——钝角三角形

相交于三角形的直角顶点上——直角三角形

三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性

三角形的三边关系

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间距离

三角形任意两边的和大于第三边。

三角形任意一条边的长度都小于另外两条边的长度和，都大于另外两条边的长度差

判断3条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较。若大于最长的线段，则能围成三角形

分类

按角分类

锐角三角形

直角三角形

互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边 

斜边大于任意一条直角边

钝角三角形

按边分类

不等边三角形

等腰三角形

等腰三角形(两边相等)

名称

腰和底：相等的两条边叫做腰，除两条腰之外的第三条边叫做底

顶角：两条要的夹角叫做顶角

底角：腰与底边的夹角

特点

两条要得长度相等

两个底角的度数相等

等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的抽对称图形

等边三角形（3边相等）

特殊的等腰的三角形

特点：3条边都相等，3个角都相等，每个角都是60°

等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形

内角和

三角形的内角和=180°

四边形的内角和=360°

多边形内角和=180°×（边数 - 2）

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