三角形的性质
2023-02-24 14:28:48 11 举报AI智能生成
三角形是最简单的多边形，它由三条线段组成。三角形具有许多重要的性质。首先，三角形的内角和为180度，这意味着无论你如何移动三角形，其内角之和始终保持不变。其次，三角形是唯一能够保持形状不变的多边形，即只有三个点确定一个三角形。此外，三角形的稳定性也是其重要性质之一，当一条边固定时，其他两条边无论如何变化，其角度之和始终不变。最后，根据三角形的形状和大小，可以推导出许多有用的定理和公式，如正弦定理、余弦定理等。这些性质使得三角形在几何学中具有重要的地位，被广泛应用于各种领域。
作者其他创作
大纲/内容
1、两点确定一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
点
（反证法）两直线平行，内错角相等。
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（反证法）两直线平行，同旁内角互补。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
（4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
直线平行。
线
三角形三个内角和等于180°
（1）三角形内角和定理
三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和
三角形的外角和是360度
（2）三角形外角和定理
1、角度
（1）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。(SAS)
（2）两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（ASA）
（3）三边分别相等的两个三角形全等。(SSS)
定理：两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等。 (AAS)
性质：全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。
2、全等
等腰三角形的两底角相等。（等边对等角）
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合。 (三线合一)
两底角的平分线（对应n等分线）相等。
两腰上的中线（对应n等分线）相等。
两腰上的高相等。
等腰三角形
1、具有等腰三角形的所有性质。
2、三个内角都等于60°。
等边三角形
面（三角形）
基本事实（公理）
1、定义。
2、运算法则和运算律。
3、等式的性质。
4、不等式的性质。
5、等量代换。
6、定理。
其他证明依据
证明依据
0 条评论
回复 删除
下一页
