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百分数问题和比例分配

2023-02-15 18:39:36   4  举报

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AI智能生成

百分数问题是一种算术问题。专指有关百分数段应用题。比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。

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大纲/内容

百分数问题

含义

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数是一种特殊的分数。

分数常常可以通分、约分，而百分数则无需

分数既可以表示“率”，也可以表示“量”

百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数

百分数有一个专门的记号“%”。

数量关系

百分数＝比较量÷标准量

标准量＝比较量÷百分数

解题思路

求一个数是另一个数的百分之几；

已知一个数，求它的百分之几是多少；

已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

示例

仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？

解

用去的占 720÷（720＋6480）＝10%

剩下的占 6480÷（720＋6480）＝90%

用去了10%，剩下90%。

比例分配问题

含义

把一个数按照一定的比分成若干份。

一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数

一种是直接给出份数

数量关系

条件看

已知总量和几个部分量的比

问题看

求几个部分量各是多少

总份数＝比的前后项之和

解题思路

把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

示例

学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

解

总份数为 47＋48＋45＝140

一班植树 560×47/140＝188（棵）

二班植树 560×48/140＝192（棵）

三班植树 560×45/140＝180（棵）

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