百分数问题和比例分配

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数是一种特殊的分数。

分数常常可以通分、约分，而百分数则无需

分数既可以表示“率”，也可以表示“量”

百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数

百分数有一个专门的记号“%”。

含义

百分数＝比较量÷标准量

标准量＝比较量÷百分数

数量关系

求一个数是另一个数的百分之几；

已知一个数，求它的百分之几是多少；

已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

解题思路

仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？

用去的占 720÷（720＋6480）＝10%

剩下的占 6480÷（720＋6480）＝90%

用去了10%，剩下90%。

解

示例

百分数问题

把一个数按照一定的比分成若干份。

一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数

一种是直接给出份数

已知总量和几个部分量的比

条件看

求几个部分量各是多少

问题看

总份数＝比的前后项之和

把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。

学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？

总份数为 47＋48＋45＝140

一班植树 560×47/140＝188（棵）

二班植树 560×48/140＝192（棵）

三班植树 560×45/140＝180（棵）

比例分配问题

百分数问题和比例分配问题