行列式与矩阵<br>
了解行列式的概念与性质
熟练掌握二阶、三阶行列式的计算方法，会计算四阶行列<br>式
熟练掌握二阶、三阶行列式的计算方法，会计算四阶行列<br>式
掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律；<br>了解方阵的幂、方阵的行列式及其运算规律
理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充<br>分必要条件
理解矩阵的初等变换与初等矩阵的概念，了解初等变换与<br>初等矩阵的关系，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念；理解矩<br>阵的秩的概念，熟练掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
向量与线性方程组
理解 n 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念；理解<br>向量组线性相关、线性无关的概念，会判定向量组的线性相关性。<br>
理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求<br>向量组的极大线性无关组及向量组的秩；了解矩阵的秩与其行(列)<br>向量组的秩之间的关系。
理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线<br>性方程组有解的充分必要条件
理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次<br>线性方程组的基础解系和通解的求法；理解非齐次线性方程组解的<br>结构及通解的概念，掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
函数 极限 连续
有界性 单调性 奇偶性 周期性
分段函数 复合函数 反函数 隐函数 函数图像和性质
数列极限和函数极限的性质 和 极限和左右极限的关系
掌握极限的四则运算法则与复合函数的极限运算法则
熟练掌握利用两个重要极限求极限的方法。
无穷小量和无穷大量的概念及其关系,会熟<br>练运用等价无穷小量求极限。
理解函数连续性的概念，会利用函数的连续性求极限，并<br>能够判定函数在给定点的连续性。会判别函数间断点的类型。
了解连续函数的运算性质和初等函数的连续性；理解闭区<br>间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定<br>理、零点定理），并会运用这些性质
一元函数微分学
理解导数和微分的概念，熟练掌握按定义求导数的方法；
理解导数的几何意义，了解微分的几何意义，会求平面曲线的切线<br>方程和法线方程；
理解导数与微分的关系；理解函数的可导性与连<br>续性之间的关系
熟练掌握基本初等函数的导数公式；
熟练掌握导数的四则运算法则、复合函数的求导法则，了解反函数的求导法则。
掌握微分的四则运算法则，了解一阶微分形式的不变性，<br>会求函数的微分。
了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
会求分段函数的导数；会求隐函数和由参数方程所确定的<br>函数的导数
理解并会应用罗尔中值定理与拉格朗日中值定理。
熟练掌握用罗必达法则求未定式极限的方法。
熟练掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法；
熟练掌握闭区间上的连续函数的最大值和最小值的求法；
掌握在某区间上有唯一极值点的连续函数的最大值和最小值的求法
熟练掌握用导数判定函数图形的凹凸性，求函数图形的拐<br>点的方法。会求函数图形的水平渐近线与铅直渐近线；
会用导数描绘简单函数的图形。
一元函数积分学
理解原函数的概念；理解不定积分和定积分的概念；理解<br>定积分的几何意义。
熟练掌握不定积分的基本公式；掌握不定积分和定积分的<br>性质
熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，<br>会用三角代换、根式代换求不定积分与定积分；
会求简单有理函数<br>与简单无理函数的积分
理解变上限定积分所确定的函数，熟练掌握它的求导方法；<br>熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式
了解反常积分及其敛散性的概念，会计算无穷限反常积分。
理解定积分的微元法，熟练掌握用定积分表达和计算平面<br>图形的面积与旋转体的体积的方法
多元函数微积分学
了解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续的概念；<br>理解多元函数偏导数和全微分的概念；
了解全微分形式的不变性。<br>会求二元、三元函数的偏导数与全微分；会求二元函数的二阶偏导<br>数。
熟练掌握多元复合函数的求导法则，会求多元复合函数的<br>一阶、二阶偏导数；
熟练掌握由一个方程确定的隐函数的求导公式，<br>会求一元、二元隐函数的一阶、二阶偏导数。
理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握二元函数极值<br>存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函<br>数的极值；
会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的<br>最大值和最小值，并会求解一些简单的应用问题
了解二重积分的概念与性质；熟练掌握利用直角坐标与极<br>坐标计算二重积分的方法，会交换二次积分的积分次序，会利用对<br>称性简化二重积分的计算。
无穷级数
理解数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念；掌握<br>级数的基本性质及级数收敛的必要条件；掌握几何级数、调和级数<br>与 P-级数的敛散性
熟练掌握正项级数的比较审敛法和比值审敛法；熟练掌握<br>交错级数的莱布尼茨审敛法<br>
理解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛<br>与收敛的关系<br>
理解幂级数收敛半径、收敛区间及收敛域的概念；熟练掌<br>握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法
常微分方程
了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等基本<br>概念。
熟练掌握变量可分离的微分方程、齐次方程与一阶线性微<br>分方程的通解与特解的求法
会用一阶微分方程求解简单的应用问题<br>
理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构。熟练掌握二<br>阶常系数齐次线性微分方程的解法；<br>
