登录免费注册



高等数学第一章zhao

首页  思维导图  详情



高等数学第一章zhao

2023-04-02 00:06:09   28  举报





AI智能生成

高数

高等数学

知识管理

模版推荐

作者其他创作

大纲/内容

第一节函数与极限

什么是函数

定义域与对应法则相同

函数的性质

有界性😅

有上界有下界

单调性

奇偶性

周期性

函数的类型

反函数

图像关于原点对称，求反函数，先用行‘表示y然后再把xy的位置对调’

复合函数

外层函数的定义域是内层函数的值域

符号函数也叫分段函数

取整函数

无五大基本初等函数

第二节数列的极限

定义

任取一个&>0，使得存在一个N，当n>N时，|（An第n项－a极限）|<&

性质

唯一性：收敛数列的极限是唯一的

<ul><li><font color="#5b79e8">有界性：收敛则一定有界，发散一定无界</font></li></ul>

与部分项之间的关系：部分项一定有极限且极限为Xn的极限

保号性：第n项以后的项一定与数列的极限项符号相同

第三节函数的极限

定义

自变量趋近于有限值时函数的极限任意&，存在一个数，0<|x-x0|<&，则|fx-A|<&

极限存在：左极限等于右极限等于函数值

性质

唯一性

有界性

保号性

第四节无穷大与无穷小

无穷小：当自变量趋近于一个值时，函数值趋近于0

无穷大

正无穷大：自变量趋近于一个值时函数值趋近于无穷

负无穷大：自变量趋近于一个值时，函数值趋近于负无穷

第五节函数的运算法则

无穷小×无穷小=无穷小

无穷小×有界=0

有限项无穷小之和等于无穷小

常数×无穷小=无穷小

三个具体的运算法则

第六节极限存在准则

两个重要极限

夹逼定理

单调有界定理

第七节无穷小的比较

高阶无穷小：之比=无穷

低阶无穷小：之比=0

等价无穷小：之比=1

同阶但不等价

两个重要极限

等价无穷小代换公式

无穷小代换公式

第八节连续性与间断点

连续的定义

左极限等于右极限等于函数值

间断点定义

第一类间断点

左右极限都存在但是不相等

左右极限存在且相等

第二类间断点

左右极限有一个不存在

左右极限都不存在

第九节连续函数的运算，初等函数的连续性

闭区间上连续函数的性质

有界性与最大值最小值定理

零点定理

介值定理

总结，求极限的方法，题型种类

 Collect

Get Started

自考高等数学(00020)

 Collect

Get Started

第一章

 Collect

Get Started

第一章

 Collect

Get Started

第一章













评论

0 条评论

下一页



图形选择

思维导图

主题

补充说明

AI生成





修改AI描述

去编辑

重新生成

提示 

关闭后当前内容将不会保存，是否继续？

取消

确定

Document