轴对称
2023-08-10 14:09:36 0 举报
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大纲/内容
概念：经过线段中点并且垂直于这条线段的支线，叫这条线段的垂直平分线。
轴对称的性质
解决实际问题：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，利用此性质可解决生活中由同一点到几个不同地点距离相等的问题。
轴对称
联系
意义：轴对称图形是具有特殊形状的图形；成轴对称是两个图形之间的对称关系
轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连接线段的垂直平分线
常见轴对称图形的对称轴的特点
角：对称轴位于角平分线所处的直线，有一条对称轴。
判断一个图形是不是轴对称图形的方法根据图形特征，尝试寻找一条直线，将这个图形沿着这条直线折叠，使得直线两旁的部分可以相互重合。若存在这样的直线，则这个图形就是轴对称图形；反而依之。
定义如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是他的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线呈对称轴。
性质：线段垂直平分线上的点与这个线段两个端点的距离相等。
可找到一条直线，使这两个图形沿这条直线对折后可相互重合。
判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
识别方法：需同时满足以下条件
轴对称图形
尺规作图：以线段的两个端点为圆心，大于线段二分之一长为半径做弧；两弧会相交于两个点，连接两点，即为其垂直平分线。
正方形：对称轴位于对角线所在的直线以及对边中点连线所在的直线，共有对称轴四条。
对象不同：轴对称图形是一个图形：成轴对称是两个图形。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
区别
轴对称图形：（1）：沿对称轴折叠，图形的两部分重合；（2）：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
成轴对称：（1）：沿对称轴折叠，两图形重合；（2）：把成轴对称的两个图形看做一个整体，它就是一个轴对称图形。
对称轴数量不同：轴对称图形不只有一条；成轴对称只有一条。
两个图形成轴对称（或一个图形是轴对称图形），则对应线段相等，对应角相等。
轴对称图形与成轴对称的区别联系
等边三角形：对称轴处于每条边的垂直平分线，有三条对称轴。
三角形三边垂直平分线性质
圆：位于直径所在直线，有无数条对称轴。
根据线段垂直平分线的性质可得，三角形三边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。
定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它可以与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫对称点。
对称轴的位置不同：轴对称图形是过图形的某条直线；成轴对称在两个图形之间。
线段的垂直平分线
两个图形的形状相同
等腰三角形（不包括等边三角形）：对称轴位于底边的垂直平分线，有一条对称轴。
性质与判定
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