19 Differentiation and Gradient function

直线的梯度是恒定的，Y=KX+B，梯度就是K，对吗？验证一下？根据直线上两个点的坐标，写出直线方程?

Gradient of straight line直线梯度

用P221例题，同样方法计算不同X点的梯度

函数变了，方法一样

P221 

P224

单项式和多项式都验证了，终于得出了结论，一定要记住!

从单项式到多项式

曲线的梯度是变化的

Gradient of curve

实操，P226

用公式验证，常量的导数为0

P224， 常量的导数为0

P228，不一定都是XY，本质都一样

实操，P227

P226，f(X)为多项式相加减，可以将每一个单项式分开求导，这个例题用公式算算看？

differentiation微分；differenting a function produce the derivative or gradient function对一个方程微分，产生导数或梯度函数这一部分引入求导概念，都是单次求导

P229，该你实操了

P229，例题能做的一样吗

P228，二次求导公式；本质还是重要的一次求导公式，只是做了两遍

P228，经典的二次求导应用：先对距离和时间差求导得出速度；再对速度和时间差求加速度

Calculating the second derivative二次求导

P230，该阳实操了

P230， 一摸一样的例题，熟悉一下

P229 典型应用A，给个方程，求某点的梯度（或导数）解题思路：1）先根据导数公式，写出导数表达式；2）把X值代进表达式***本质：曲线任一点的梯度是变化的，具体X的值和它的梯度直接关联；解题本质要先写得出方程的导数表达式

P232， 实操

P232，解题思路:1）写出fX)的导数表达式-；2）根据特定点的梯度值和表达式写出方程；3）解方程，求出X值；4）本题要求为写出点的坐标，光有X值还不够，代回原式f（x）求出有f(x)值，也就是“y”的坐标值

P231，典型应用B，将A反过来，应用A为给方程和点的值，求点的梯度；B为给方程和点的梯度，求点的值***本质还是写得出导数表达式

实操P234

P233，典型应用C，给出方程和点（x值），求这个点的切线解题思路：1）根据本质的导数公式写出f(x)的导数表达式；2)  根据点的值x，求出这个点的梯度；3）切线的本质是什么，是不是过这个点的一条直线，那直线经典表达Y=KX+C中的K等于什么？（是不是这个点的梯度，即在第二步求出来的值）；4）知道K了，那C怎么求?  (回想一下之前做过在任一曲线上的任一点，画这个点的切线，是不是意味着这个点即在曲线上，又在切线上？）5）通过已给的x值，直接在原题中求出f(x)值，这就是这个点的坐标；这个点同时在切线上，代会切线表达式，C不就简单了？

实操

驻点，顶点的切线都是水平的；顶点的梯度为0

Gradient（求导）的各种应用

19 Differentiation and Gradient function(微分和梯度函数）