奥数
2025-05-27 17:53:09 3 举报
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大纲/内容
奥数(超级课堂)
1.和差问题
公式1:小数 = (和 - 差)÷ 2
公式2:大数 = (和 + 差)÷ 2
例题1:两框水果共重150千克,第一框比第二框少10千克,一共重多少千克?
解:150 - 10 = 140(千克)
140 ÷ 2 = 70(千克)
70 + 10 = 80(千克)
公式2:大数 = (和 + 差)÷ 2
例题1:两框水果共重150千克,第一框比第二框少10千克,一共重多少千克?
解:150 - 10 = 140(千克)
140 ÷ 2 = 70(千克)
70 + 10 = 80(千克)
2.和差问题(二)
隐藏信息
3.和差问题(三)
解:2000 ÷ 2 = 1000(棵)
1000 - 150 = 850(棵)
1000 + 150 = 1150(棵)
1000 - 150 = 850(棵)
1000 + 150 = 1150(棵)
4.差倍问题(一)
例题: 已知足球是排球的3倍,足球比排球多18个。足球和排球各有多少个?
解:18 ÷ 2 = 9(个)
3 × 9 = 27(个)
解:18 ÷ 2 = 9(个)
3 × 9 = 27(个)
5.差倍问题(二)
例题:甲乙丙钓鱼,甲比乙多钓6条,丙钓的鱼是甲的2倍,丙钓的鱼是甲的2倍,比乙多钓22条,问甲乙丙各钓了多少条?
解:22 - 6 - 6 = 10(条)
10 + 6 = 16(条)
10(条)
解:22 - 6 - 6 = 10(条)
10 + 6 = 16(条)
10(条)
6.差倍问题(三)
例题:黑色和白色棋子各一堆,黑棋子是白棋字的两倍。A君每次拿走4棵黑棋子,B君每次拿走3棵白棋子,他们拿走同样次数后,白色的棋子没有剩余,而黑棋子子还剩16棵,请问原来每堆个有多少颗棋子?
解:假设每次拿走黑色棋子:3 × 2 = 6(棵)
拿走次数:16 ÷ (6 - 4)= 8(次)
3 × 8 = 24(棵)
24 × 2 = 48(棵)
解:假设每次拿走黑色棋子:3 × 2 = 6(棵)
拿走次数:16 ÷ (6 - 4)= 8(次)
3 × 8 = 24(棵)
24 × 2 = 48(棵)
7.列方程解应用题(一)
方程公式:X + 28 = 76
X = 76 - 28
X = 48
例题:已知甲仓库存粮32吨,乙仓库存粮72吨,甲乙两仓库每天又存入4吨,问几天后乙仓库是甲仓库的2倍?
解: 设X天后,乙仓库的存粮是甲仓库的2倍
根据题意列方程,得
( 32 + 4X )× 2 = 72 + 4X
64 + 8X = 72 +4X
8X - 4X = 72 - 6X
4X = 8
X = 2
X = 76 - 28
X = 48
例题:已知甲仓库存粮32吨,乙仓库存粮72吨,甲乙两仓库每天又存入4吨,问几天后乙仓库是甲仓库的2倍?
解: 设X天后,乙仓库的存粮是甲仓库的2倍
根据题意列方程,得
( 32 + 4X )× 2 = 72 + 4X
64 + 8X = 72 +4X
8X - 4X = 72 - 6X
4X = 8
X = 2
8.列方程解应用题(二)
例题:小明期中考试语文78分,数学83分,外语81分,常识比四门科目的平均分多7分,他常识考了多少分?
解:(4x - 78 - 83 -81) -- x = 7
4x - x = 7+ 78 + 83 + 81
3x = 249
x = 83
83+ 7 = 90
解:(4x - 78 - 83 -81) -- x = 7
4x - x = 7+ 78 + 83 + 81
3x = 249
x = 83
83+ 7 = 90
9.行程问题(相遇)
公式:
总路程 = 速度和 × 相遇时间
总路程 = 速度和 × 相遇时间
·10·行程问题
例题:一条哈士奇和一条短腿柯基犬,,进行100米赛跑,哈士奇比柯基早到5秒钟,哈士奇到终点时,柯基正好跑了80米,求柯基跑完100米用了多少时间?
解:(100 - 80)÷ 5 = 4(米/秒)
100 ÷ 4 = 25(秒)
解:(100 - 80)÷ 5 = 4(米/秒)
100 ÷ 4 = 25(秒)
数学
奥数(超级课堂)
1.和差问题
公式1:小数 = (和 - 差)÷ 2
公式2:大数 = (和 + 差)÷ 2
例题1:两框水果共重150千克,第一框比第二框少10千克,一共重多少千克?
解:150 - 10 = 140(千克)
140 ÷ 2 = 70(千克)
70 + 10 = 80(千克)
公式2:大数 = (和 + 差)÷ 2
例题1:两框水果共重150千克,第一框比第二框少10千克,一共重多少千克?
解:150 - 10 = 140(千克)
140 ÷ 2 = 70(千克)
70 + 10 = 80(千克)
2.和差问题(二)
隐藏信息
3.和差问题(三)
解:2000 ÷ 2 = 1000(棵)
1000 - 150 = 850(棵)
1000 + 150 = 1150(棵)
1000 - 150 = 850(棵)
1000 + 150 = 1150(棵)
4.差倍问题(一)
例题: 已知足球是排球的3倍,足球比排球多18个。足球和排球各有多少个?
解:18 ÷ 2 = 9(个)
3 × 9 = 27(个)
解:18 ÷ 2 = 9(个)
3 × 9 = 27(个)
5.差倍问题(二)
例题:甲乙丙钓鱼,甲比乙多钓6条,丙钓的鱼是甲的2倍,丙钓的鱼是甲的2倍,比乙多钓22条,问甲乙丙各钓了多少条?
解:22 - 6 - 6 = 10(条)
10 + 6 = 16(条)
10(条)
解:22 - 6 - 6 = 10(条)
10 + 6 = 16(条)
10(条)
6.差倍问题(三)
例题:黑色和白色棋子各一堆,黑棋子是白棋字的两倍。A君每次拿走4棵黑棋子,B君每次拿走3棵白棋子,他们拿走同样次数后,白色的棋子没有剩余,而黑棋子子还剩16棵,请问原来每堆个有多少颗棋子?
解:假设每次拿走黑色棋子:3 × 2 = 6(棵)
拿走次数:16 ÷ (6 - 4)= 8(次)
3 × 8 = 24(棵)
24 × 2 = 48(棵)
解:假设每次拿走黑色棋子:3 × 2 = 6(棵)
拿走次数:16 ÷ (6 - 4)= 8(次)
3 × 8 = 24(棵)
24 × 2 = 48(棵)
7.列方程解应用题(一)
方程公式:X + 28 = 76
X = 76 - 28
X = 48
例题:已知甲仓库存粮32吨,乙仓库存粮72吨,甲乙两仓库每天又存入4吨,问几天后乙仓库是甲仓库的2倍?
解: 设X天后,乙仓库的存粮是甲仓库的2倍
根据题意列方程,得
( 32 + 4X )× 2 = 72 + 4X
64 + 8X = 72 +4X
8X - 4X = 72 - 6X
4X = 8
X = 2
X = 76 - 28
X = 48
例题:已知甲仓库存粮32吨,乙仓库存粮72吨,甲乙两仓库每天又存入4吨,问几天后乙仓库是甲仓库的2倍?
解: 设X天后,乙仓库的存粮是甲仓库的2倍
根据题意列方程,得
( 32 + 4X )× 2 = 72 + 4X
64 + 8X = 72 +4X
8X - 4X = 72 - 6X
4X = 8
X = 2
8.列方程解应用题(二)
例题:小明期中考试语文78分,数学83分,外语81分,常识比四门科目的平均分多7分,他常识考了多少分?
解:(4x - 78 - 83 -81) -- x = 7
4x - x = 7+ 78 + 83 + 81
3x = 249
x = 83
83+ 7 = 90
解:(4x - 78 - 83 -81) -- x = 7
4x - x = 7+ 78 + 83 + 81
3x = 249
x = 83
83+ 7 = 90
9.行程问题(相遇)
公式:
总路程 = 速度和 × 相遇时间
总路程 = 速度和 × 相遇时间
·10·行程问题
例题:一条哈士奇和一条短腿柯基犬,,进行100米赛跑,哈士奇比柯基早到5秒钟,哈士奇到终点时,柯基正好跑了80米,求柯基跑完100米用了多少时间?
解:(100 - 80)÷ 5 = 4(米/秒)
100 ÷ 4 = 25(秒)
解:(100 - 80)÷ 5 = 4(米/秒)
100 ÷ 4 = 25(秒)
奥数(DK图解数学)
12.质数
除了1和他自己本身除不经
13.质因数
这个数又是质数又是因数
14.平方数
一个数乘以自己本身
15.平方根
用平方表
16.立方数
一个数乘以自己本身在乘以自己本身
17.分数
格式 /
18.假分数
例如:5/2
18.带分数(二)
例如:2 2/1
19.等值分数
例如:2/1的等值分数是4/2
20.约分
把这个数同时除以他们的共同最大公因数
21.求一个数量的一部分
把这个分数除以分母再乘分子
22.同分母的分数比较
分母相同分子越大分数越大
23.单位分数的比较
分母越大分数越小
24.非单位的分数比较
乘对方的分母
25.使用最小公公分母
用数轴
26.分数加法
先用非单位的分数比较再加在转换过来
26.分数减法
分母不变分子加减再约分
27.分数乘法
乘分子
28.分数除法
倒过来算
29.小数
格式: .
30.小数的比较和运算
挨个比
31.小数的四舍五入
四舍五入
32.小数加减
用竖式
33.百分数
格式: %
34.百分比的计算
先除再乘
35.比值
格式 :
36.比例
格式 用分数再约分
37.缩放
得同时除以最大公倍数
38.分数的不同表现
有小数,百分数
39.小数乘法
长乘法
40.三角形的面积
直角三角形面积公式:底乘高
41.平行四边形的面积计算
公式:低乘高
42。复杂图形的面积
挪一挪
43.体积
体积是在三维的液体
44.立方体的体积
任何物体都有体积
45.体积计算公式
公式:长×宽×高
46.质量
物质量
47.质量与重量
质量不会变重量会变
48.质量的计算
单位相同做普通的计算
49.温度的计算
加减
50.货币
¥:人民币(十进制) $:美元 £:英镑 €:欧元
51.斜线
斜的线
52.平行线
两条直线无限延伸不会相交
53.垂线
相交后成直角
54.平面图形
二维的图形
55.四边形
有四条直边,四个角
56。圆
57.立体图形
是三维的图形
58。立体图形的种类
59.棱柱
60.展开图
61.角度
62.直线上的角
63.点上的角
64.对顶角
65.使用量角器
66.三角形的内角
67.三角形的内角和
所有三角形的内角和是180°
68.四边形的内角
69.四边形的内角计算
所有四边形的内角和是360°。
70.多边形的内角
角越少每个角越大。
71.多边形的内角和计算
公式:(n - 2)×180。
72。坐标
坐标能帮助我们定位。
73.坐标点的绘制
先画网格在把自己的位置用圆形标记,再把你要去的位置。
74.正坐标和负坐标
75.使用坐标绘制多边形
76.位置与方向
77。指南针的方向
78.轴对称
如果你能在蝴蝶上画一条线两边完全相同这就是轴对称图形。
79.旋转对称
如果一件物体或一个图形围绕着一点转一个度数能完全重合。
80。镜像变换
81。旋转
82.平移
83。数据处理
84.计数符
线段、正字、方框。
85.频数表
86.卡罗尔图
87.韦恩图
奥数(丁丁)
1。鸡兔同笼(一)
一:方程
设未知数为x、y
二:假设法(列式子)
全假设
找差
设未知数为x、y
二:假设法(列式子)
全假设
找差
2.巧求周长(一)
子主题
奥数(DK图解数学)
12.质数
除了1和他自己本身除不经
13.质因数
这个数又是质数又是因数
14.平方数
一个数乘以自己本身
15.平方根
用平方表
16.立方数
一个数乘以自己本身在乘以自己本身
17.分数
格式 /
18.假分数
例如:5/2
18.带分数(二)
例如:2 2/1
19.等值分数
例如:2/1的等值分数是4/2
20.约分
把这个数同时除以他们的共同最大公因数
21.求一个数量的一部分
把这个分数除以分母再乘分子
22.同分母的分数比较
分母相同分子越大分数越大
23.单位分数的比较
分母越大分数越小
24.非单位的分数比较
乘对方的分母
25.使用最小公公分母
用数轴
26.分数加法
先用非单位的分数比较再加在转换过来
26.分数减法
分母不变分子加减再约分
27.分数乘法
乘分子
28.分数除法
倒过来算
29.小数
格式: .
30.小数的比较和运算
挨个比
31.小数的四舍五入
四舍五入
32.小数加减
用竖式
33.百分数
格式: %
34.百分比的计算
先除再乘
35.比值
格式 :
36.比例
格式 用分数再约分
37.缩放
得同时除以最大公倍数
38.分数的不同表现
有小数,百分数
39.小数乘法
长乘法
40.三角形的面积
直角三角形面积公式:底乘高
41.平行四边形的面积计算
公式:低乘高
42。复杂图形的面积
挪一挪
43.体积
体积是在三维的液体
44.立方体的体积
任何物体都有体积
45.体积计算公式
公式:长×宽×高
46.质量
物质量
47.质量与重量
质量不会变重量会变
48.质量的计算
单位相同做普通的计算
49.温度的计算
加减
50.货币
¥:人民币(十进制) $:美元 £:英镑 €:欧元
51.斜线
斜的线
52.平行线
两条直线无限延伸不会相交
53.垂线
相交后成直角
54.平面图形
二维的图形
55.四边形
有四条直边,四个角
56。圆
57.立体图形
是三维的图形
58。立体图形的种类
59.棱柱
60.展开图
61.角度
62.直线上的角
63.点上的角
64.对顶角
65.使用量角器
66.三角形的内角
67.三角形的内角和
所有三角形的内角和是180°
68.四边形的内角
69.四边形的内角计算
所有四边形的内角和是360°。
70.多边形的内角
角越少每个角越大。
71.多边形的内角和计算
公式:(n - 2)×180。
72。坐标
坐标能帮助我们定位。
73.坐标点的绘制
先画网格在把自己的位置用圆形标记,再把你要去的位置。
74.正坐标和负坐标
75.使用坐标绘制多边形
76.位置与方向
77。指南针的方向
78.轴对称
如果你能在蝴蝶上画一条线两边完全相同这就是轴对称图形。
79.旋转对称
如果一件物体或一个图形围绕着一点转一个度数能完全重合。
80。镜像变换
81。旋转
82.平移
83。数据处理
84.计数符
线段、正字、方框。
85.频数表
86.卡罗尔图
87.韦恩图
奥数(丁丁)
1。鸡兔同笼(一)
一:假设法(列式子)
全假设
找差
二:方程
设未知数为x、y
全假设
找差
二:方程
设未知数为x、y
2.巧求周长(一)
1.平移法
平移法
2.标向法
上 = 下 左 = 右
平移法
2.标向法
上 = 下 左 = 右
3.巧求周长(二)
关系式
胡小群
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