考研知识点：数理统计公式速背本
2025-11-27 11:17:28 0 举报AI智能生成
考研知识点：数理统计公式速背本
作者其他创作
大纲/内容
基本概念与抽样分布
统计量定义
样本均值公式
X̄ = (∑X_i)/n
期望E(X̄) = μ
方差D(X̄) = σ²/n
样本方差公式
S² = ∑(X_i-X̄)²/(n-1)
样本标准差公式
样本矩计算公式
抽样分布公式
χ²分布定义
t分布定义
F分布定义
常用抽样分布
正态总体抽样
样本均值分布
样本方差分布
t分布构造
F分布构造
分位数定义
参数估计公式
点估计方法
矩估计公式
样本矩等于总体矩
参数求解方程
估计量性质
极大似然估计
似然函数构造
对数似然函数
似然方程求解
估计量评价
无偏性判断
有效性比较
一致性分析
区间估计公式
正态总体均值区间
方差已知时Z区间
方差未知时t区间
方差区间估计
置信区间公式
精度控制方法
贝叶斯估计
先验分布选择
共轭先验分布
后验分布计算
贝叶斯区间构造
假设检验公式
检验基本原理
原假设与备择假设
显著性水平α
拒绝域确定
p值计算法
正态总体检验
均值检验公式
方差检验公式
检验功效分析
常用检验方法
Z检验公式
检验统计量计算
临界值确定
决策规则制定
非参数检验
拟合优度检验
χ²检验统计量
检验临界值表
检验步骤总结
方差分析公式
单因素方差分析
总平方和分解
SST = SSR + SSE
自由度分解
均方计算
检验统计量构造
F统计量公式
方差分析表
结果解释方法
多因素方差分析
交互作用分析
平方和计算
F统计量构造
多重比较方法
方差齐性检验
回归分析公式
最小二乘估计
参数估计公式
残差平方和
回归系数检验
预测区间公式
回归分析公式
线性回归模型
回归方程形式
Y = β₀ + β₁X + ε
正态误差假设
参数估计性质
置信区间构造
相关分析公式
相关系数计算
Pearson相关系数
Spearman相关系数
相关系数检验
回归诊断公式
残差分析公式
标准化残差
残差图分析
异常值检测
多重共线性
统计推断应用
非参数统计
符号检验公式
中位数检验
秩和检验公式
符号秩检验
分布拟合检验
时间序列分析
移动平均公式
指数平滑公式
自相关函数
偏自相关函数
多元统计分析
主成分分析
特征值计算
贡献率分析
因子载荷计算
记忆方法体系
分类记忆法
按章节分类记忆
抽样分布公式
参数估计公式
假设检验公式
回归分析公式
对比记忆法
相关公式对比
估计方法对比
检验方法对比
分布类型对比
应用记忆法
实际问题联想
质量控制应用
医学统计应用
社会科学应用
工程应用联想
图形记忆法
分布曲线记忆
拒绝域图形化
置信区间图示
检验功效曲线
公式推导法
公式来源理解
基本定义推导
性质推导证明
应用条件理解
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