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考研知识点：数理统计公式速背本

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考研知识点：数理统计公式速背本

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考研知识点：数理统计公式速背本

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大纲/内容

基本概念与抽样分布

统计量定义

样本均值公式

X̄ = (∑X_i)/n

期望E(X̄) = μ

方差D(X̄) = σ²/n

样本方差公式

S² = ∑(X_i-X̄)²/(n-1)

样本标准差公式

样本矩计算公式

抽样分布公式

χ²分布定义

t分布定义

F分布定义

常用抽样分布

正态总体抽样

样本均值分布

样本方差分布

t分布构造

F分布构造

分位数定义

参数估计公式

点估计方法

矩估计公式

样本矩等于总体矩

参数求解方程

估计量性质

极大似然估计

似然函数构造

对数似然函数

似然方程求解

估计量评价

无偏性判断

有效性比较

一致性分析

区间估计公式

正态总体均值区间

方差已知时Z区间

方差未知时t区间

方差区间估计

置信区间公式

精度控制方法

贝叶斯估计

先验分布选择

共轭先验分布

后验分布计算

贝叶斯区间构造

假设检验公式

检验基本原理

原假设与备择假设

显著性水平α

拒绝域确定

p值计算法

正态总体检验

均值检验公式

方差检验公式

检验功效分析

常用检验方法

Z检验公式

检验统计量计算

临界值确定

决策规则制定

非参数检验

拟合优度检验

χ²检验统计量

检验临界值表

检验步骤总结

方差分析公式

单因素方差分析

总平方和分解

SST = SSR + SSE

自由度分解

均方计算

检验统计量构造

F统计量公式

方差分析表

结果解释方法

多因素方差分析

交互作用分析

平方和计算

F统计量构造

多重比较方法

方差齐性检验

回归分析公式

最小二乘估计

参数估计公式

残差平方和

回归系数检验

预测区间公式

回归分析公式

线性回归模型

回归方程形式

Y = β₀ + β₁X + ε

正态误差假设

参数估计性质

置信区间构造

相关分析公式

相关系数计算

Pearson相关系数

Spearman相关系数

相关系数检验

回归诊断公式

残差分析公式

标准化残差

残差图分析

异常值检测

多重共线性

统计推断应用

非参数统计

符号检验公式

中位数检验

秩和检验公式

符号秩检验

分布拟合检验

时间序列分析

移动平均公式

指数平滑公式

自相关函数

偏自相关函数

多元统计分析

主成分分析

特征值计算

贡献率分析

因子载荷计算

记忆方法体系

分类记忆法

按章节分类记忆

抽样分布公式

参数估计公式

假设检验公式

回归分析公式

对比记忆法

相关公式对比

估计方法对比

检验方法对比

分布类型对比

应用记忆法

实际问题联想

质量控制应用

医学统计应用

社会科学应用

工程应用联想

图形记忆法

分布曲线记忆

拒绝域图形化

置信区间图示

检验功效曲线

公式推导法

公式来源理解

基本定义推导

性质推导证明

应用条件理解

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