一、统计（七下·第十章 + 八下·第二十章）📍
数据的收集
全面调查（普查）★ — 逐一调查，结果准但耗时长、成本高
抽样调查 ★ — 抽取样本推断总体；样本须有代表性
基本概念 — 总体 / 个体 / 样本 / 样本容量（样本容量不带单位！）
数据的表示
条形统计图 ★ — 直观比较各类数量多少
扇形统计图 ★ — 表示各部分占比（圆心角 = 360° × 百分比）
折线统计图 ★ — 反映数据变化趋势
频数分布直方图 ★▲ — 数据分组、组距、频数；纵轴是"频数/组距"
数据的分析
平均数 ★ — 所有数据之和 ÷ 数据个数
加权平均数 ★▲ — 加权 = Σ(数据×权) / Σ权；不是简单平均
中位数 ★ — 排序后最中间的数（偶数个取中间两数平均）
众数 ★ — 出现次数最多的数（可不止一个）
方差 ★▲ — 方差越大数据越波动；s² = Σ(xi − x̄)² / n
用样本估计总体 ★ — 用样本特征推断总体特征（"估计"二字）
二、概率（九上·第二十五章）📍
事件分类
必然事件 ★ — 一定发生，P = 1
不可能事件 ★ — 一定不发生，P = 0
随机事件 ★ — 可能发生也可能不发生，0 < P < 1
概率定义 — 事件发生可能性大小，范围 0 ≤ P ≤ 1
求概率的方法
公式法 ★ — P(A) = m/n（古典概型：等可能结果）
列表法 ★ — 两步试验，列表穷举所有等可能结果
树状图 ★▲ — 多步试验分支展开；两步放回 2×2=4、不放回 2×1=2
放回 vs 不放回 ★▲ — 决定结果总数与是否独立（最大坑点）
频率与概率
频率 = 频数 / 总数 ★ — 试验越多频率越稳定
用频率估计概率 ★ — 大量重复试验下，频率 ≈ 概率
