2.8.1 从建模到应用的全过程
第一步，提出因变量与自变量
第二步，收集数据
第三步，画散点图
第四步，设定理论模型
第五步，用软件计算，输出计算结果
第六步，回归诊断，分析输出结果
第七步，模型的应用
注：回归分析方法的应用要特别注意定性分析与定量分析相结合
2.8.1 R软件实现步骤（以例2-2数据为例）
data2.2<-read.csv(...)：从数据文件读取数据，以数据框形式存入data2.2
attach(data2.2)：将数据框添加到R的搜索路径，便于直接使用x和y
data_outline<-c(mean(x),sd(x),mean(y),sd(y))：计算x和y的均值和方差
data_outline：输出计算结果
cor.test(x, y)：x与y相关系数的显著性检验
lm2.2<-lm(y~x,data = data2.2)：建立回归方程及其显著性检验
anova(lm2.2)：输出线性回归的方差分析表
summary(lm2.2)：输出回归方程及显著性检验结果
confint(lm2.2)：计算回归系数95%的置信区间
SRE<-rstandard(lm2.2)：计算学生化残差
plot(x,SRE,...)：画残差图
detach(data2.2)：与attach()相对应，将数据框从搜索路径中移除
2.8.1 回归诊断结论（分析输出结果）
（1）描述性分析：x̄ = 9134.174，ȳ = 6758.156，x的标准差Sx = 6654.942，y的标准差Sy = 4484.714
（2）相关系数r = 0.999，双侧检验P值小于2.2e-16，近似为0，说明y与x有显著的线性相关关系
（3）决定系数r² = 0.9979，回归方程能够解释因变量y的99.79%的方差波动
（4）方差分析表：F = 9910.9，P值 < 2.2e-16，说明y与x的线性回归方程高度显著，与相关系数检验结果一致
（5）回归系数：β0估计 = 609.2，β1估计 = 0.6732，回归系数β1检验的t值为99.554，P < 2e-16；常数项β0的95%置信区间为(451.497, 766.939)，回归系数β1的95%置信区间为(0.659, 0.687)
（6）残差图2-7：所有点都在±3内，没有异常值，但残差有一定的自相关趋势
2.8.2 有关回归假设检验问题
1973年Anscombe构造了四组数据
四组数据所建的回归方程相同，决定系数、F统计量也都相同，且均通过显著性检验
四组数据对应的散点图及回归直线分别展示
