初等数论
2016-11-06 19:32:49 0 举报AI智能生成
数论学习提纲
作者其他创作
大纲/内容
整数的可除性
整除与带余除法
整除的三个性质
改进版带余除法
辗转相除法
计算最大公因数
解一次不定方程
质数与算术基本定理
任何大于1的整数能唯一表示成质数的乘积
Eratosthenes筛法
质数的个数是无穷的
费马数
梅森(Mersenne)数
完全数
函数[x]与{x}
基本性质
不定方程
二元一次不定方程
多元一次不定方程
勾股数
费马问题
同余
概念及基本性质
检查因数的方法、弃九法
剩余类及完全剩余类
简化剩余系
欧拉函数
欧拉定理·费马定理
循环小数
纯循环小数
混循环小数
公开密钥
RSA体制
同余式
概念及一次同余式
孙子定理
高次同余式的解数及解法
质数模的同余式
二次同余式与平方剩余
一般二次同余式
单质数的平方剩余及平方非剩余
勒让德符号
雅克比符号
合数模的情形
原根与指标
指数及其基本性质
原根存在条件
指标及n次剩余
特征函数
连分数
基本性质
把实数表示成连分数
循环连分数
二次不定方程
代数数与超越数
二次代数数
二次代数整数的分解
n次代数数与超越数
e的超越性
π的超越性
数论函数与质数分布
可乘函数
π(x)的估值
除数问题与圆内格点问题
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