儿童早期数学启蒙核心概念

测量应遵循规则，比较有基准线，测量相同的属性

往一个集合里添加物体（组合）或者拿走物体（分解）会使集合发生变化

测量

对局部数据进行比较，有助于预测整体情况

扩展：继续完成一个模式

数数

固定顺序原则

使用数字可以让比较更精确，使用统一的测量单位，如回形针，套索工具

一个或多个属性，分成多个子集

周期性引入挑战，用定量积木想出不同的搭建方法，鼓励画草图，并把作品画下来，用照片做记录，邀请她写下或口述相关描述

顺序无关原则

流畅数数，1/2/5/10个一数；顺数/倒数任意数接着数

大脑可以形成并操作空间关系的视觉图像

数据分析

哪个更多或最多，用表格或记录表进行比较

在不同的形式中可以发现相同的模式

提供丰富的描述性比较语言，如：装多少/有多高/多宽/多重/厚薄等；通过语言和手势确认不同维度

同一组物体可以按不同的属性进行分类

可以根据属性特征对图形进行定义和分类

做地图，去任何地方，先看地图；闯关游戏；画各类线路图

两类或三类物品重组成日常所见事物，如积木+玩具车——停车场，玩具+积木——游乐场

从真实有趣的问题入手，引发更深层次思考，如事实调查/喜好调查或投票/缺席/超市/受欢迎的节日  

实物/图示/条状/按群记符统计表

确定一个集合中数量的多少

一定数量的整体可以分成几个相等或不等的部分，几个部分又可以合成一个整体

数学可以准确地描述物体与方位之间的关系

数字有多种用途，有些更具数学意义

数运算

集合之间可以进行比较和排序

描述：通过命名最小重复单元来确认一个模式的规则，如命名模式，规则是什么？

基数原则

立体图形的表面是平面图形

定量测量有助于更加精确的描述和比较

小集合的数量可以直接被感知到，而无需数数

比较情境：哪个多/少（匹配），多/少多少？（找差异）

数字与点触的物体对应，只能点一次

复制：在有示范的情况下复制简单的模式

集合之间可以根据数量的属性进行比较，还可以根据多、少、或相等进行排序

识别模式的规律可以帮助我们进行预测和归纳

随意调换物体顺序，分组2/5/10个一数

数据表征的目的在于说明问题，而如何收集和整理数据取决于问题本身

单元积木，泡沫积木，磁块

基本原则适用于任何集合

测量结果是相对的，难以直接测量时可用表征物或工具，如纸条/笔等

变戏法，报告船长，西蒙说了算，寻找小区的某个事物，房间寻宝藏

发展视觉数感，数对应点/物体，点对应数，各种排列组合

搭建积木的发展阶段：探索-搭塔和铺路-搭桥-围合-模式和对称-表征性建筑

收集数据的目的是回答那些答案不明显、不直接的问题

把图形名称作为标签使用-开始对属性特征有所认识-属性规则运用到不常见例子；忽略不寻常的摆放方向和角度

不同集合可以和谐地成为一个整体

特定视角的观察影响我们对空间的体验和二维表征

将数词与物体/动作/想法/符号建立关联

使用日常词汇描述立体图形-用平面图形名称描述立体图形-感知并描述立体图形的表面

根据是否有某个特征，把物体分成两个集合

一一对应原则

部分/整体情境：一共有多少？某个部分是多少？

数量是集合的属性之一，用数字表示具体数量

识别出相同点，进行正确匹配，如鞋袜/手套找朋友

开始明白生活中图形的组合-完成简单拼图，注意到图形特征-有组织的组合和替换图形

图形

识别：发现规律，将模式一词运用于简单重复序列，如重复/递增/同心/对称

用数量给小集合做标记；给定数量数出物体；给定的数量接着数或倒着数

转换：运用新的媒介来建构与示范模式结构相同的模式

实物（实物表征；支持分类技能；结果直观，但不能永久展示）；图示（图画表示真实物品或事件；数据展示可保留并调整）；条状（符号表征；只管比较数量；可以加上数字量化条的长度）；群记符（符号表征；适合累计较大的数量；支持幼儿把5作为数字概念并按5分组

空间关系

模式

图形可以组合和分割成新的图形

动作儿歌，身体运动游戏

单一属性分类组成一个集合，如玩具（形状/颜色/种类/大小）

无论对单个或多个物体，都可根据多种属性对其进行测量

认识数代表的意义，不同数功能不同，命名数/分类编号，参照数，基数，序数

集合

变化情境：现在是多少？组合/分解

模式是按照一定的规则排成的重复或递增的序列，他们存在于真实世界和数学中

所有的测量都涉及“均等”的比较

根据物体的属性对集合进行分类

数感

幼儿数学核心概念

填充：填补模式中缺失的元素