高中数学知识点复习
2024-04-24 09:06:11 0 举报
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本复习资料涵盖了高中数学的所有核心知识点,旨在帮助学生全面理解和掌握数学理论及其应用。复习内容主要包括函数、数列、几何、概率论与统计、微积分和向量等多个领域。资料通过详细的讲解和实例分析,帮助学生理解并熟练运用这些知识点。此外,复习资料还提供了大量习题供学生练习,以增强其解题能力。这份资料不仅适用于即将参加高考的学生,也对想要提高数学水平的学生具有很大帮助。
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大纲/内容
元素、集合(简称:集)
(集合)相等
属于,表示方法∈、不属于
列举法、描述法
1.1.1 集合的含义与表示
含于,表示方法 ⊆
包含,表示方法 ⊇
子集、真子集、空集
真子集
空集,表示方法 ∅
相等
1.1.2 集合间的基本关系
并集,表示方法 ∪
若两个集合A和B的交集为空,则说他们没有公共元素,写作:A ∩ B = ∅
任何集合与空集的交集都是空集,即:A ∩ ∅ = ∅
交集,表示方法 ∩
全集
补集
1.1.3 集合的基本运算
N* 正整数
N 自然数
Z 整数
Q 有理数
R 实数
常见的集合符号
1.1 集合
自变量,表示方法 x
函数值,表示方法 y
函数,表示方法 f(x)
定义域:自变量 x 的取值范围
值域:自变量 x 对应函数值的集合
一次函数:y = ax + b
二次函数:y = ax² + bx + c
无穷大:∞ ,正无穷大:+∞ ,负无穷大:-∞
两个函数相等的条件:两个函数的定义域和对应关系完全一致
解析法,数学表达式
图像法,平面直角坐标系
列表法,行列
函数的表示方法(3种)
分段函数
映射: 集合A的每一个元素 在 集合B中有且仅有一个元素和它对应
1.2 函数及其表示
增函数,在自变量 x 的定义域内某个区间上,函数 y 的值随着自变量 x 值的增大而增大
减函数,在自变量 x 的定义域内某个区间上,函数 y 的值随着自变量 x 值的增大而减小
最小值、最大值
函数的单调性
偶函数的图像关于 Y 轴对称
奇函数的图像关于原点对称
奇函数,一般地,如果对于函数 f(x) 的定义域内任意的一个 x ,都有 f(-x) = -f(x) ,那么函数f(x)就叫做奇函数
函数的奇偶性
1.3 函数的基本性质
集合与函数概念
第一章
基本初等函数(I)
第二章
函数的应用
第三章
第一册
空间几何体
点、直线、平面之间的位置关系
直线与方程
圆与方程
第四章
第二册
算法初步
统计
概率
第三册
三角函数
平面向量
三角恒等变换
第四册
解三角形
数列
不等式
第五册
高中数学知识点
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