初中数学知识点
2021-11-27 22:37:53 0 举报AI智能生成
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大纲/内容
第一部分 数与式
整式
分类
单项式：系数与次数
多项式：次数与项数
加减法则
加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项
幂的运算
乘法运算
单项式x单项式；单项式x多项式；多项式x多项式
单项式÷单项式；多项式÷单项式
混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先
乘法公式
平方差公式：
完全平方公式：
分式
分式
分式的定义：分母中含可变字母
分式有意义的条件：分母不为零
分式值为零的条件：分子为零，分母不为零
分式的性质：（通分与约分的根据）
分式的运算
通分、约分、加、减、乘、除
化简求值
先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化）
整体代换求值
第四部分 图形与几何
几何初步
线
直线：两点确定一条直线
射线：
圆
点与圆的三种位置关系
点在圆外：d>r
点在圆上：d=r
点在圆内：d<r
圆的轴对称性
弧形计算：（弦、弦心距、半径、拱高）之间的关系
垂径定理
定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
圆的中心对称性
五组量的关系
在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、两条弦心距中有一组量相等，则其余的各组量也分别相等
第五部分 图形的变化
相似形
比例的性质
黄金分割
相似图形
相似多边形
性质：相似多边形的对应边成比例、对应角相等
判定：全部的对应边成比例、对应角相等
相似三角形
性质
对应角相等、对应边成比例
对应线段（中线、高、角平分线、周长）的比等于相似比
面积的比等于相似比的平方
判定
有两个角相等的两个三角形相似
两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
三边对应成比例的两个三角形相似
有一条直角边与斜边对应成比例的两个三角形相似
位似图形
位似图形是一种特殊的相似图形，具有相似图形一切性质
位似图形对应点所确定的直线过位似中心
通过位似可以将图形放大或缩小
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