高等数学(下册)复习大纲
2022-06-17 17:44:13 2 举报
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大纲/内容
向量代数与空间几何
向量运算 点乘与叉乘的运用
平面方程 点法式、一般式、截距式方程
直线方程
一般式、对称式、参数式方程
不同方程形式之间的转换
空间中线、面、点关系
距离:点到平面的距离、*点到直线的距离
夹角:面面夹角、线面夹角
曲线
空间曲线向坐标面投影
(第九章)空间曲线的切线和法平面
曲面
空间曲面向坐标投影
(第九章)空间曲面的切平面和法向量
不同曲面的类型:旋转曲面、柱面、二次曲面
重积分
二重积分
直角坐标系运算
极坐标运算
三重积分
直角坐标系
柱坐标系
球坐标系
重积分应用
曲面面积
物体质心
转动惯量
引力
多元函数微积分
多元函数的极限、连续性
偏导数、全微分、方向导数、梯度导数
隐函数求导公式
多元复合函数求导
多元函数的极值,最值问题
曲线积分和曲面积分
曲线积分
第一类:对弧长的曲线积分
第二类:对坐标的曲线积分(格林公式)
曲面积分
第一类:对面积的曲面积分
第二类:对坐标的曲面积分(高斯公式)
无穷级数
常数项级数
正项级数
基本的正项级数:调和函数、P级数、等比级数
审敛法:比较、比值、*根值
交错级数 莱布尼茨判别法
任意级数 条件收敛/绝对收敛
幂级数
收敛半径&区间
常见函数的幂级数展开(泰勒级数)
*求幂级数的和函数
傅里叶级数
将周期函数展开成为傅里叶级数
收敛定理
*将有限区间内的函数展开成傅里叶级数
周期延拓
奇延拓、偶延拓
微分方程
一阶微分方程 : 分离变量、齐次方程、线性方程
二阶微分方程
可降阶微分方程
型
型
常系数线性微分方程
二阶线性齐次方程
二阶线性非齐次方程
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