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多边形的面积·五上数学第五单元

2022-11-30 14:56:12   24  举报

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多边形的面积思维导图，主要介绍的内容有：多边形面积计算公式、平行四边形面积公式推导、三角形面积公式推导、梯形面积公式推导、各种特殊图形的面积特点。

平行四边形和梯形

五年级思维导图

多边形

几何图形

五年级数学

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大纲/内容

公式：

长方形：周长=(长+宽)×2

【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母公式：C=(a+b)×2

面积=长×宽

字母公式：S=ab

正方形：周长=边长×4

字母公式：C=4a

面积=边长×边长

字母公式：S=a²

平行四边形的面积=底×高

字母公式：S=ah

三角形的面积=底×高÷2

【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母公式：S=ah÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母公式：S=（a+b）h÷2

【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】

平行四边形面积公式推导：剪拼、平移

三角形面积公式推导：旋转

平行四边形可以转化成一个长方形；

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；

长方形的长相当于平行四边形的底；

平行四边形的底相当于三角形的底；

长方形的宽相当于平行四边形的高；

平行四边形的高相当于三角形的高；

长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，<br>因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。<br>

因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2

梯形面积公式推导：旋转

三角形、梯形的第二种推导方法

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；

平行四边形的高相当于梯形的高；

平行四边形面积等于梯形面积的2倍，

因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2

等底等高的平行四边形面积相等；<br>等底等高的三角形面积相等；<br>

等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。

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