互斥事件和独立事件
2022-12-29 10:22:29 3 举报AI智能生成
独立与互斥没有关系，因为独立事件可以同时发生但是不相互影响。若两事件互斥，则两者不能同时发生，两者肯定有关系，故两者定不独立。
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大纲/内容
互斥事件，即不可能同时发生的事件。例如事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。<br>如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。<br>其概率论中的含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
<font color="#222222">若事件</font><font color="#222222">A,B</font><font color="#222222">互斥，则</font><font color="#222222"> P(A+B)=P(A)+P(B)</font><font color="#222222">，</font><font color="#222222">P(A)+P(B)</font><font color="#222222">不一定等于</font><font color="#222222">1</font>
对立事件，指不可能同时发生。若M交N为不可能事件，M并N为必然事件，那么称M事件与事件N互为对立事件，<br>其含义是：事件M与事件N在任何一次试验中有且必有一个发生。
<font color="#222222">若事件</font><font color="#222222">M</font><font color="#222222">是</font><font color="#222222">N</font><font color="#222222">的对立事件，则</font><font color="#222222">P</font><font color="#222222">（</font><font color="#222222">N</font><font color="#222222">）</font><font color="#222222">=1-P</font><font color="#222222">（</font><font color="#222222">M</font><font color="#222222">）</font>
独立事件，指事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。
<font color="#222222">相互独立事件同时发生的概率</font><font color="#222222">P(A*B) =P(A) *P(B)</font>
举例
<font color="#000000">将3颗骰子各掷一次，记事件</font><i><font color="#000000">A</font></i><font color="#000000">表示为“三个点数都不同”，事件</font><i><font color="#000000">B</font></i><font color="#000000">表示为“至少出现一个1点”，则条件概率P(A|B)和P(B|A)分别是</font>
1/2，60/91
5/18，60/91
60/91，1/2
91/216，1/2
<font color="#000000">甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.7，在目标被击中的情况下，甲、乙同时击中目标的概率为</font>
21/44
15/22
21/50
9/25
<font color="#000000">小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是</font>
0.2
0.3
0.4
0.5
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