(5下第9单元） 总复习——数与代数
2023-03-30 23:28:40 0 举报AI智能生成
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5年级下册第9单元——数与代数
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大纲/内容
因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0自然数．
1 列乘法算式找
2 列除法算式找
找一个数的因数的方法
找一个数的倍数的方法
一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数．一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的．一个数的最大因数和最小倍数相等，都是它本身．
一个数的因数和倍数的特征
因数和倍数
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数．
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）
不是2的倍数的数叫做奇数
最小的偶数是0，最小的奇数是1
奇数、偶数的意义
2的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数．
5的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
3的倍数的特征
2、3、5的倍数的特征
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数
1既不是质数，也不是合数
最小的质数是2，最小的合数是4．
质数和合数
因数与倍数
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．分数的基本性质是约分和通分的依据．
分数的基本性质
几个数公有的因数，叫做它们的公因数．其中最大的一个叫做它们的最大公因数
公因数和最大公因数的意义
因数只有1的两个数，叫做互质数．
互质数的意义
列举法
筛选法
短除法
分解质因数法
求两个数的最大公因数的方法
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分
约分
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数．约分时，通常要约成最简分数．
最简分数
逐步约分法
一次约分法
约分的方法
几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数．其中最小的一个叫做它们的最小公倍数
公倍数和最小公倍数的意义
求两个数的最小公倍数的方
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通常选取分母的最小公倍数作为公分母进行通分．
通分
小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几的数，可以直接写成分母是10，100，1000，……的分数，然后化简．
小数化成分数的方法
分母是10，100，1000，的分数，可以直接化成小数
分母不是10，100，1000，的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数．
分数化成小数的方法
分数和小数的互化
分数的意义和性质
分数加、减法的意义与整数加、减法的意义相同．
分数加、减法的意义
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．计算的结果，能约分的要约成最简分数．
同分母分数加、减法的计算方法
同分母分数连加或连减，可以按照从左往右的顺序依次计算，也可以直接把每个分数的分子连加或连减的结果作分子，分母不变．
同分母分数连加、连减的计算方法
同分母分数加、减法
异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算．
异分母分数加、减法
与整数加减混合运算的运算顺序相同．没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的．
运算顺序
整数加法的运算定律在分数加法中同样适用．加法结合律和加法交换律并不限制加数的个数，可以同时运用
分数加法的简算
分数加减混合运算
分数的加法和减法
把待测物体分成3份，每份要分得尽量相等．能平均分成份的，就平均分；不能平均分成3份的，也应使多的1份与少的1份只相差1．在不知道次品是轻还是重的情况下，需要再多测1次
找次品的最优方法
数学广角
1 质数、合数、奇数和偶数的意义
2 2、3、5的倍数的特征
3 分数的意义和基本性质
4 真分数、假分数、带分数的特征
5 约分、通分和分数大小的比较
6 最大公因数和最小公倍数的意义和求法
7 求一个数是另一个数的几分之几的解题方法
8 分数的加法和减法
应用
数与代数
第九单元 总复习
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