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北师版BS版初中八下数学：图形的平移与旋转

2023-08-30 16:53:49   6  举报

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大纲/内容

3.中心对称

定义

如果把一个图形绕着某一点旋转180度， ‌它能够与另外一个图形重合，那么就说 ‌这两个图形关于这个点对称或中心对称。 ‌这个点叫做它们的对称中心。

这两个图形中心对称。

把一个图形沿某个点旋转180度， ‌如果旋转后的图形能与原来的图形 ‌重合，那么这个图形叫做中心对称 ‌图形，这个点叫做它的对称中心。

五边形ABCDE是中心对称 图形，点O是它的对称中心。

性质

成中心对称的两个图形中，对应点所连线段 ‌经过对称中心，且被对称中心平分。

4.简单的图案设计

平移、旋转、中心对称、轴对称……大胆地运用！尝试设计出美丽的图形！

1.图形的平移

定义

在平面内，将一个图形沿某个方向移动 ‌一定的距离，这样的图形运动称为平移。

性质

平移不改变图形的形状和大小。

如图，三角形ABC等于三角形DEF。

一个图形和它经过平移所得的图形中， ‌对应点所连的线段平行（或在一条直线 ‌上）且相等；对应线段平行（或在一条 ‌直线上）且相等；对应角相等。

如图，AD平行于BE（对应点所连的线段平行）； ‌AB平行于DE（对应线段平行）;角ABC等于角DEF。

如图，AD和BE 在一条直线上（对应点所连的线段 ‌在一条直线上）；AB和DE 在一条直线上（对应线 ‌段在一条直线上）;角ABC等于角DEF。

一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移 ‌后所得的图形，可以看成是由原来的图形 ‌经过一次平移后得到的。

四边形ABCD依次沿x轴方向平移4格、y轴方向平移3格 后所得的图形，可以看成是由原来的四边形ABCD经过一次平移后得到的。

生活中的平移

“华容道”游戏中的每一块拼图都需要进行平移运动。

2.图形的旋转

定义

在平面内将一个图形绕一个定点按某个方向转动，一个角度这样的图形运动称为旋转。

图形所绕着转动的定点称为旋转中心， ‌转动的角称为旋转角。

性质

旋转不改变图形的形状和大小。

如图，三角形ABC等于三角形DEF。

一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等， ‌任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段 ‌相等，对应角相等。

如图，OB等于OE（对应点到旋转中心的距离相等）； AB等于DE（对应线段相等）;角BOC等于角COF（任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角）。

生活中的平移

时针上指针的运动是旋转。

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