管综平面几何思维导图

平面几何思维导图

三角形中，任意两边之和大于第三边；任意两边之差的绝对值小于第三边

三角形定义

余弦定理 

正弦定理，余弦定理公式

三角函数和弧度的相关值



span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\"a^2+b^2

c^2时为锐角三角形\"

利用勾股定理确认三角形

三角形角边关系

三角函数面积公式：span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"0\" data-equation=\

S△=

S△=Rr(SinA+SinB+SinC)；其中R为外接圆的半径，r为内接圆的半径

S△=2

七个面积公式

三角形面积公式

三条角平分线的交点为内心，内心到三条边的距离相等

三角形三条边的中垂线交点为外心，外心到三角形三个顶点的距离相等

三角形三条边的中线的交点为重心，中线长的比例被重心分成2:1，其中角一端为2

三角形三条边的垂线的交点为垂心

中位线为两条边的中点的线段，中位线等于下边的一半

内心，外心，重心，垂心与角平分线，边的中垂线，中线，垂线，中位线相关概念

三角形的四心五线

 1，

直角三角形中几个特殊的勾股定制数值

边长比例：1:1：

面积公式：S△=

等腰直角三角形的边长之比与面积公式

三边的长度之比为：1:

30°，60°，90°直角三角形的边长之比

高公式：h=

等边三角形的高h，面积公式

边比例：1:1:

角为120°的等腰三角形的面积公式及边的比例关系

特殊三角形公式

全等三角形的定义

相似三角形的比例关系

全等三角形与相似三角形

三角形的角平分线与中线相关知识点

三角形相关知识点

对角线互相平分

上下两个三角形全等，左右两个三角形全等；四个三角形面积相等

过对角线的交点任意直线能将平行四边形分为面积相等的两部分

平行四边形

对角线相等

矩形

平行四边形与矩形

面积公式：

对角线互相垂直平分且平分每一组对角

对角线分成法的四个直角三角形全等

菱形

具有四边形、矩形、菱形一切性质

正方形

菱形与正方形

上下两个三角形相似，左右两个三角形面积相等

任意梯形中，上下两个三角形的面积之积等于左右两个三角形的面积之积

一般梯形

等腰梯形两条对角线相等

等腰梯形

梯形

四边形相关知识点

周长

面积S=π

周长与面积

∠ABC为圆周角，∠AOC为圆周角  ；其中2∠ABC=∠AOC

圆心角与圆周角

同弧或等弧所对的圆周角相等

同弧所对的圆周角等于圆周角的一半

弧



扇形

圆与扇形相关知识点