平面向量基本公式
2023-08-09 19:48:06 4 举报AI智能生成
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平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量。向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。
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大纲/内容
已知向量span style=\
+=，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则，简记为：首尾相连、连接首尾、指向终点
已知两个从同一点A出发的两个向量、，以AC、AB为邻边作平行四边形ACDB，则以A为起点的对角线就是向量、的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则，简记为：共起点、对角连。
对于零向量和任意向量，有：+=+=。
=
+=+
向量的加法满足所有的加法运算定律，如：交换律、结合律
加法
-=，这种计算法则叫做向量减法的三角形法则，简记为：共起点、连中点、指被减。
-(-)=；+(-)=(-)+=；-=+(-)。
减法
实数λ与向量span style=\
(λμ)= λ(μ)
(λ + μ)= λ+ μ
λ(±) = λ± λ
(－λ)=－(λ) = λ(－)
|λ|=|λ|||
设λ、μ是实数，那么满足如下运算性质
数乘
已知两个非零向量与span class=\"equation-text\" data-index=\"1\" data-equation=\"\\overrightarrow{b}\" contenteditable=\"false\
零向量与任意向量的数量积为0。
数量积·的几何意义是：的长度||与在的方向上的投影||cos θ的乘积。
·=||²
·=·
·(+)=·+·
⊥==>·=
·==>⊥=span class=\"equation-text\" contenteditable=\"false\" data-index=\"5\" data-equation=\"\\overrightarrow{0}\
=k<=>//
|·|≤||·||
e1·e2=|e1||e2|cosθ
数量积具有以下性质
数量积
平面向量基本公式
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