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排列组合

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排列组合

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大纲/内容

排列组合

概念

分类用加法(要么<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="\ldots" contenteditable="false"><span></span><span></span></span> 要么<span class="equation-text" data-index="1" data-equation="\ldots" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>)<br>分步用乘法(即<span class="equation-text" data-index="2" data-equation="\ldots" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>又<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="3" data-equation="\ldots"><span></span><span></span></span>)

有序用排列(不可互换)<br>无序用组合(可以互换)

题型

情况数少

枚举法

依照次序

必须相邻

捆绑法

先捆绑再排

不能相邻

插空法

先排再插

至少n个

插板法

公式+变形

不回原位

全错位排列

0/1/2/9/44

正难反易<br>逆向思维

总情况数-反面情况数

概率

给情况求概率：满足要求的情况数÷总情况数

给概率求概率：分类用加法，分步用乘法

正难反易：1-反面情况的概率

<font color="#000000">排列公式：<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="A^m_n={{n!} \over ({n-m})!}=n(n-1)(n-2) \ldots (n-m+1)" contenteditable="false"><span class="katex"></span></span></font>

<font color="#000000">组合公式：<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="C^m_n=C^{n-m}_n={{n!} \over ({n-m})!m!}={{n(n-1)(n-2) \ldots (n-m+1)} \over {m(m-1)(m-2) \ldots (2×1)}}" contenteditable="false"><span class="katex"></span></span></font>

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