排列组合
2023-08-27 18:22:48 2 举报AI智能生成
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大纲/内容
排列组合
概念
分类用加法(要么<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="\ldots" contenteditable="false"><span></span><span></span></span> 要么<span class="equation-text" data-index="1" data-equation="\ldots" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>)<br>分步用乘法(即<span class="equation-text" data-index="2" data-equation="\ldots" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>又<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="3" data-equation="\ldots"><span></span><span></span></span>)
有序用排列(不可互换)<br>无序用组合(可以互换)
题型
情况数少
枚举法
依照次序
必须相邻
捆绑法
先捆绑再排
不能相邻
插空法
先排再插
至少n个
插板法
公式+变形
不回原位
全错位排列
0/1/2/9/44
正难反易<br>逆向思维
总情况数-反面情况数
概率
给情况求概率：满足要求的情况数÷总情况数
给概率求概率：分类用加法，分步用乘法
正难反易：1-反面情况的概率
<font color="#000000">排列公式：<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="A^m_n={{n!} \over ({n-m})!}=n(n-1)(n-2) \ldots (n-m+1)" contenteditable="false"><span class="katex"></span></span></font>
<font color="#000000">组合公式：<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="C^m_n=C^{n-m}_n={{n!} \over ({n-m})!m!}={{n(n-1)(n-2) \ldots (n-m+1)} \over {m(m-1)(m-2) \ldots (2×1)}}" contenteditable="false"><span class="katex"></span></span></font>
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