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几何公式

周长

正方形：4a

长方形：2（a+b）

圆形：2πR

弧长：<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="2πR× {{n^\circ} \over {360^\circ}}" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>

面积

正方形：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="a^2"><span></span><span></span></span>

长方形：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="ab"><span></span><span></span></span>

三角形：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="{1 \over 2}ah"><span></span><span></span></span>

圆形：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="πR^2"><span></span><span></span></span>

扇形：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="πR^2{{n^\circ} \over {360^\circ}}"><span></span><span></span></span>

梯形：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="{1 \over 2}（a+b）h"><span></span><span></span></span>

菱形：对角线乘积÷2

表面积

正方体：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="6a^2"><span></span><span></span></span>

长方体：2（ab+bc+ac）

圆柱体：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="2πR^2+2πRh"><span></span><span></span></span>

<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="\ast"><span></span><span></span></span>球体：<span class="equation-text" data-index="1" data-equation="4πR^3" contenteditable="false"><span></span><span></span></span>

体积

正方体：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="a^3"><span></span><span></span></span>

长方体：abc

柱体：Sh

锥体：<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="{1 \over 3}Sh"><span></span><span></span></span>

<span class="equation-text" data-index="0" data-equation="\ast"><span></span><span></span></span>球体：<span class="equation-text" data-index="1" data-equation="{4 \over 3}πR^3"><span></span><span></span></span>

高频几何问题

公示类

规则图形直接用公式<br>

不规则图形转化为规则图形再用公式

结论类

已知第1、2、3个····推第n个

枚举归纳找规律

连接各边中点

三角形则面积减少为<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="{1 \over 4}"><span></span><span></span></span>

四边形则面积减少为<span class="equation-text" contenteditable="false" data-index="0" data-equation="{1 \over 2}"><span></span><span></span></span>

圆内接三角形

直径所对角是直角

直角所对弦是直径

面积的比例

底相等则面积与高成正比

技巧类

相似三角形

对应边长比、高度比均等于相似比

面积比等于相似比的平方

最短路径

平面反射

镜面对称再连线

立体表面

展开成平面再连线

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