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六年级数学上册知识梳理思维导图

2024-06-08 16:59:36   0  举报

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六年级数学上册知识梳理思维导图

六年级数学

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大纲/内容

第一章数

一个整数

整数

正整数

零

负整数

能被2整除的数的特征

能被5整除的数的特征

整数间的关系

整除

整数a能被整数b整除

与除尽的区别

因数

整数a能被整数b整除

 b是a的因数

一个整数的因数

最小是1

最大是它本身

倍数

整数a能被整数b整除

a是b的倍数

一个整数的倍数

最小是它本身

没有最大

素数

只有1和它本身两个因数

2是唯一的偶素数

1既不是素数也不是合数

合数

除了1和它本身以外还有别的因数，即至少有三个因数

分解因式

短除法

树枝分解法

口算法

机算法

第二章分数

概念

分数

把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用分数表示

分数除法

最简分数

分子和分母互素的分数

将分数化为最简分数

约分

把一个分数的分子和分母的公母公因数约去的过程

分数基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以同一个相同的数（0除外），分数的大小不变

运用分数的基本性质，可以将一个分数化为分母不同但大小相等的分数

通分

将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母分数，为通分

分数大小比较

同分母分数

同分子分数‘

异分母分数

数轴比较法

中间量比较法

差值法

分数的加减法

基础概念

真分数

假分数

带分数

假分数与带分数的互化

分数的加减法

同分母分数相加减

异分母分数相加减

带分数相加减

一般地，分数运算的结果用最简分数表示

分数的乘法与除法

基础概念

倒数

1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数

互为倒数的两个数的乘积是1

1的倒数是它本身

0没有倒数

分数的乘法

两个分数相乘，分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母

整数与分数相乘，整数与分数的分子相乘的积作积的分子，分母不变

计算带分数乘法时，先化成假分数运算

先约分再求积

任何一个正分数，乘大于1的数，结果比原数大

任何一个正分数，乘小于1的数，结果比原数小

分数的除法

除法时乘法的逆运算

两个分数相除，等于被除数乘除数的倒数

分数与小数的互化

小数

循环小数

循环节

分数与小数的互化

分数

化为最简分数后分母中不含有2和5以外素因数的分数

方法

真分数和假分数化为小数

带分数化为小数

分数与小数的混合运算

运算法则

运算律

交换律

结合律

分配律

分数运算的应用

类型

求一个数是另一个数的几分之几

求一个数的几分之几是多少

已知一个数的几分之几是多少

方法

分析法

综合法

画图法

方程法

转化法

假设法

第三章比和比例

比的意义

基础概念

两个数或两个同类的量a,b为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比

前项a除以后项b所得的商为比值

比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变

三项连比的基本性质

比例

正比例

反比例

比例尺

按比例分配

百分比的意义

把两个数量的比值写成n/100的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率

百分数与小数，分数的关系

百分数与小数的互化

百分数与分数的互化

百分比的应用

在生产和工作中常用的百分率

统计问题

增长率

利润问题

浓度问题

折扣

利率

扇形统计图

等可能事件

P=发生的结果数/所有等可能的结果数

第四章圆和扇形

圆的周长和弧长

圆的周长

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，这个数成为圆周率

弧长

圆上任意两点间的部分叫做弧

圆的面积和扇形的面积

圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积

扇形的面积

由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成图形，叫做扇形

组合图形的计算

简单的和差计算

图形的平移，旋转和翻折运动进行割补

利用重叠或公共部分进行和差计算

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