初中数学几何模型导图
2025-07-07 13:01:13 0 举报几何辅助线一镜到底
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大纲/内容
对角线相等
特征：公共顶角顶点的两个等腰三角形，且顶角相等．顶点相连的四条边（两对腰），形象可以看做两双手，通常称之为手拉手模型
手拉手模型
文本
正方形的对角互补模型
一组邻边相等且有一个角为直角
一组邻边相等
为等线段构造三角形出中位线
四条边都相等
正方形半角模型
两组对边平行
两组对边相等
几何常见辅助线模型
斜边中线定理
已知角分线+垂直构造等腰出中位线
将“类”中线延长一倍，构成 字全等，从而将分散条件集中在一个三角形内，达到转移线段、转移角、进而出平行的目的
“类”倍长中线
一线三垂直或相等
矩形
做垂直构造全等
中位线定理
平行四边形
一组对边平行且相等
对角线互相垂直
已知两边中点，连接两边，构造中位线，连接MC与BN
特征：将中线延长一倍，构成 字全等，从而将分散条件集中在一个三角形内，达到转移线段、转移角、进而出平行的目的本
角平分线的辅助线
一个角为直角
有三个角为直角/四个内角均相等
【核心考点】只要在一条直线上出现三个角相等，一般都可以构造全等三角形解决问题．
对角线互相平分
中点辅助线模型----倍长中线
相等角，截长法
延长垂线段
正方形
四边形
如图，等腰 直角三角形ABD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠MAN=45°
【核心考点】只要在一条直线上出现三个角相等，一般都可以构造全等三角形解决问题
遇存在公共边的两个直角三角形时，要想到构造两个直角三角形斜边的中线
菱形
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