医学统计学--生物医学研究的统计方法

差异性比较

关联性分析-r-关联程度

回归分析

总体：根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。

样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合。

总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。是固定不变的常数，一般未知。

统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。

抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。

频率：若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。

概率：频率所稳定的常数称为概率。

P值

统计描述：选用合适统计指标(样本统计量)、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。

统计推断：

（1）定量资料：计量资料

（2）分类资料：

配对设计

成组设计

集中趋势

离散趋势

频数分布特征

均数&标准差========正态或近似正态分布

中位数&四分位数间距===偏态分布

几何均数&对数标准差===对数正态分布

率：说明某现象发生的频率或强度。（病死率不等于死亡率）

构成比：说明某现象内部组成部分所占的比重或分布，常以百分数表示。

相对比：亦称比，是A、B两个有关指标之比，说明A为B的若干倍或百分之几。两个指标可以性质相同，也可以性质不同。

比较两种不同人群的患病率、发病率、死亡率等资料，用以消除其内部构成（年龄、性别、工龄、病程长短、病情轻重）对 率 的影响

唯一作用：比较（不可用于反映实际水平）

1、计算相对数的分母不宜过小；

2、分析时不能以构成比代替率；

3、对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率；

4、比较相对数时应注意其可比性；

5、对样本率（或构成比）的比较应遵循随机抽样，并做假设检验。?

结构：由标题、标目、线条和数字构成。

编制统计表的要求：

直方图：表示连续性资料的频数分布；直条矩形面积代表各组频数

线图：用于连续性资料，用于说明事物在时间上的发展变化，或某现象随另一现象而变动的情况；

箱式图

误差条图：用于【相互对比关系】的资料；

②圆图与百分条图：适用于【百分构成比资料】，表示事物各组成部分所占的【比重或构成】；

⑤散点图：适用于直线相关分析，说明两个变量间的数量关系和变化趋势。

标准误

中心极限定理

t分布--46

Z分布

置信区间（可信区间）——求总体均数μ

【总体均数】的区间估计（单个正态总体均数μ的区间估计）

【两总体均数差值】的区间估计

【两总体率差值】的区间估计

（1）基本思想

（2）基本步骤

两类错误--

第一类错误，也就是拒绝正确的原假设。显著性水平a既是拒绝原假设的所能容忍的最高水平，也就是第一类错误的所能容忍的最大概率。p是拒绝原假设的最低要求。p如果>a，即衡量检验结果设定的最大显著度a都要小于拒绝原假设所要求的最低水平。也就是说，我要求的最低都要大于设定的最高，因此， 则不能拒绝原假设。

适用于---样本均数比较

应用条件

检验方法

注意事项

【适用范围】

【应用条件】

【目的】根据各个总体的样本观测值，检验各个总体均值间和两两总体均值间是否存在显著性差异。

【模型假设】各样本是相互独立的随机样本；各样本均来自正态分布的总体；总体方差齐

【基本思想】根据离差来源的不同，将【总离差平方和】及【自由度】分解为两部分：组间和组内

完全随机设计资料的方差分析--亦称单因素方差分析，可用于完全随机设计的多个样本均数比较的资料，研究目的是推断各个样本所代表的总体均数是否相等

方差分析步骤

概念、公式、意义

四格表资料的卡方检验

（1）等级资料

（2）偏态分布资料

（3）各组离散程度相差悬殊，即方差明显不齐（各样本总体方差不相等），且不能变换达到齐性

（4）开口资料

（5）分布类型不明

（6）初步分析

（7）对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的数据，往往难以对其原有总体分布作出估计，在这种情况下可用非参数统计方法。

【配对设计】符号秩和检验

【成组设计】两独立样本秩和检验

多组秩和检验

配伍秩和检验

单因素多水平--1个处理因素，处理因素水平＞1--完全随机试验

多因素多水平--处理因素和处理因素水平均＞1--重复测量设计、析因分析、重复测量设计、随机区间设计

抽样随机-

分组随机-事先不知道分组结果

实验顺序随机-

安慰剂对照--克服研究者/受试对象/评价者心理因素等造成的偏移。缺点-对照组不能从中获益，可能会带来伦理问题

空白对照-常用于动物实验，临床试验中用于安慰剂/盲法无法执行

标准对照-以公认标准/常规方法作为对照--常用于新方法能否替代传统方法

相互对照-各实验组（同一药物不同水平）

自身对照-对照和试验在同一对象上进行-身体对称不同部位/实验不同阶段

实验对照--伴随其它因素

量效对照

配对设计-按照一定的条件将实验对象配成对子

组间差别越大越好，组内差别越小越好

具有一个重复测量的两因素设计

分析疗效--计算治疗前后的差值

缺少统计量

配对卡方检验

重复测量--时间的影响

1.某年级甲班、乙班各有男生50人。从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？

案例1-1　某研究者的论文题目为“大学生身心健康状况及其影响因素研究”，以某地职业技术学院理、工、文、医学生（三年制）为研究对象，理、工、文、医学生分别挑选了60、38、19和46人，以问卷方式调查每位学生的一般健康状况、焦虑程度、抑郁程度等。得出的结论是：“大学生身心健康状况不容乐观，学业问题、就业压力、身体状况差、人际交往不良、社会支持不力为主要影响因素”。请问其结论合理吗？为什么？应该如何？

案例1-2　两种药用于同一种病，A药治疗5例，4例好转；B药治疗50例，36例好转。结论是：A药优于B药。请问其结论合理吗？为什么？应该如何？

案例1-3 某研究者为了探讨原发性高血压患者肾小管早期损害的监控指标，选取尿常规、蛋白定性检查阴性，血肌酐、尿素氮均在正常范围内的原发性高血压患者74例作为病例组，其中男43例，女31例，平均年龄61岁（40~73岁）。根据高血压的病程将患者分为三组，Ⅰ组高血压病期＜10年，Ⅱ组高血压病期10~20年，Ⅲ组高血压病期＞20年。另选取53名体检健康的职工为对照组—（年龄性别）。观测两组尿视黄醇结合蛋白（retinalbinding protein, RBP）、微量白蛋白(microalbumin, mALB)、β2 微球蛋白(β2 microglobulin, β2-MG)和N-乙酰-β-D-氨基葡萄糖苷酶(N-acetyl-β-D-glucosaminidase, NAG)四项定量指标的取值。结论为：尿RBP、mALB、b2-MG和NAG是原发性高血压患者肾小球、肾小管早期损害的敏感指标。请辨析这样设计实验存在什么问题？正确的做法是什么？

案例1-4 某部队共有1 200人，在某段时间内患某病的人数有120人，其中男性114人，女性6人。某卫生员进行统计分析后说，经假设检验，该病的两性发病率（114/120=95%与6/120=5%）之间的差别有统计学意义，由此得出结论：“该病男性易得”。你对这个结论有何看法？若结论是错误的，那么，错误的实质是什么？正确的做法是什么？

平均水平

变 异 度

2005年某医院为了调查肺癌患者接受姑息手术治疗1年后的情况，被调查者150人，分别有30人病情稳定，66人处于进展状态，54人死亡。---说明频率和频率分布的区别和联系

常用统计图的适用资料及实施方法

案例2-1 本章的例2-1中，该医生同时还观察了1 402名临产母亲的住院天数（教材表2-14），并得到平均住院天数为6.6天。请对此发表评论

案例2-2 某人编制了一张统计表（教材表2-15）, 你认为哪些需要改进?

案例2-3 某人绘制一张统计图（教材图2-11）, 你认为哪些需要改进?

案例2-4 以病死率为考察指标，对两所医院某病的治疗水平进行比较，结果见教材表2-16，由合计的病死率得出结论为乙医院治疗水平优于甲医院，请评述这个结论。

服从二项分布及Poisson分布的条件分别是什么？

二项分布、Poisson分布分别在何种条件下近似正态分布？

1.二项分布：已知某种非传染性疾病常规疗法的有效率为80%，现对10名该疾病患者用常规疗法治疗，问至少有9人治愈的概率是多少？

2. 据以往的统计资料，某地新生儿染色体异常率为1%，问100名新生儿中染色体异常不少于2名的概率是多少？

案例3-1 为估计某地居民尿汞值的参考值范围， 测得某地200名正常成人的尿汞值如教材--试根据该样本资料估计该地居民尿汞值的95%正常值范围。

案例3-2 某地区10万人口中出现了20例流行性腮腺炎病例，有人希望据此推断该地区10万人口中不少于20人患流行性腮腺炎（传染性）的概率。于是，有几位爱动脑筋的学生给出了自己的解法。请辨析他们的解法之正误，并讲出道理。

分支主题

简述标准误与标准差的区别。

总体均数可信区间与医学参考值范围的区别

案例4-1 某研究者测得某地120名正常成人尿铅含量（mg·L-1）如下：试据此资料估计正常成人平均尿铅含量的置信区间及正常成人尿铅含量的参考值范围

案例4-3 某市往年的12岁男孩平均身高为140.0 cm。现在从该市的12岁男孩中随机抽得120名作为研究对象,得到平均身高为143.1 cm, 标准差为6.3 cm。请估计该样本对应总体均数的95%置信区间，并确定该均数是否与往年不同。//某学生的回答如下：“该例12岁男孩平均身高的点估计值为143.1 cm，按公式（4-21）计算得到该点估计值的95％置信区间为141.9～144.2cm。因为往年12岁男孩平均身高为140.0 cm，没有落在所计算的95％置信区间以内，所以可以认为现有男孩平均身高与往年身高有差异”。//请指出学生回答中的不恰当之处。

1.试述假设检验中α与P的联系与区别。

2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。

3. 怎样正确运用单侧检验和双侧检验？

4. 试述两类错误的意义及其关系。

5．试述检验功效的概念和主要影响因素。

6．简述假设检验的基本思想。

1.一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140 g/L（μ0），某研究者随机抽取25名高原地区成年男子进行检查，得到血红蛋白均数为155 g/L，标准差25 g/L（s）。问：高原地区成年男子的血红蛋白是否比一般正常成年男子的高？

2. 一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法与常规疗法的效果是否有差别？

案例5-1 为了比较一种新药与常规药治疗高血压的疗效，以血压下降值为疗效指标，有人作了单组设计定量资料均数比较的检验，随机抽取25名患者服用了新药，以常规药的疗效均值为，进行检验，无效假设是，对立假设是，检验水平α=1%。结果值很大，拒绝了无效假设。“拒绝了无效假设”意味着什么？下面的说法你认为对吗？

案例5-2 某工厂生产的某医疗器械的合格率多年来一直是80.0％。最近从该厂一次抽取20个该器械检测，合格13个，计算得到合格率为65.0％；一周后又抽取15个器械检测，合格10个，计算得到合格率为66.7％，分别进行Z检验（大样本--近似正态分布），得到两总体率相等的结论，表明合格率没下降，两个合格率的平均值为65.85%，进行Z检验，得到两总体率不等的结论，表明合格率下降了。请对这一结论发表你的意见。

2. 如果某项实验研究中需要考察3个实验因素，各因素均取4个水平，拟用析因设计来安排此项实验，问至少要进行多少次实验才便于考察各级交互作用对观测结果的影响？请说出计算的依据。

3. 欲探讨用微型角膜刀行角膜深板层内皮移植术的适应证、临床疗效及并发症的预防及处理，用微型角膜刀对6例患者6只患有大疱性角膜病变眼行深板层角膜内皮移植术。术后随访6～9个月。结果表明，5例患者视力明显提高，患者术后平均角膜内皮细胞密度为(2 481±212) 个/ mm，角膜中央厚度平均为(549±61) μm ,散光为(2 104±1 119)D，未发生严重并发症。得如下结论：用微型角膜刀行角膜深板层内皮移植术是治疗大疱性角膜病变的可选术式。与传统的穿透性角膜移植相比，该术式有望成为角膜内皮移植的技术平台，但远期疗效尚需继续随访。请问该研究是否遵循了实验设计的基本原则？应如何设计该实验？

案例12-1 某项研究欲观察E1A基因对裸鼠移植肿瘤生长的抑制和化学治疗的增敏作用，研究者进行了两个实验。

案例12-2 为了观察甲紫注入小型猪正常腮腺后组织病理变化情况，有人选择6个月龄、体重20~25 kg的中国实验用小型猪15只，雄性9只，雌性6只。每只动物任选一侧腮腺为实验组，另一侧作为正常对照组，以消除个体差异及增龄对实验结果的影响。按注入甲紫后1周、2周、1个月、3个月及6个月将15只动物随机分为5组，每组3只（每个组的3只动物分别随机注入0.6、1.0及4.0 ml 1%甲紫溶液），然后观察组织病理变化情况。请辨析该实验设计存在哪些差错？应当如何改进？

案例 12-3 为了比较甲磺酸托烷司琼和盐酸托烷司琼控制由顺铂、多柔比星化疗所致胃肠道反应的疗效和不良反应，现选取40例接受含顺铂和(或)多柔比星化疗的肿瘤患者进行实验研究。从充分利用每个受试者，尽可能排除非实验因素（如病情、年龄、性别等）的干扰方面考虑，在课题组会议上，人们分别提出了下面几种实验设计类型，你认为采用哪种设计较好？

案例辨析

正确做法 对本例而言，设计5是比较好的设计方法，它能将两种药的使用顺序所产生的影响从总误差中分解出来。若在对交叉设计定量资料进行方差分析时，将“携带效应”引入方差分析模型，其结论会更可信。

案例13-1 某制药企业开发了一个治疗抑郁症的新药，欲与安慰剂对照进行Ⅱ期临床试验，初步评价新药的临床疗效和安全性。按《药品注册管理办法》要求，样本含量需要200例，考虑20%脱落率，最终样本含量确定为240例，治疗组和对照组各120例。这样确定样本量是否正确？脱落率一定要考虑到20%吗？10%可以吗？

案例13-2 某制药企业开发了一个治疗糖尿病的新药，欲与二甲双胍对照在四个临床试验中心进行Ⅱ期临床试验，初步评价新药改善餐后血糖的临床疗效和安全性。样本含量为240例，每个中心60例。经抽签决定，第一、四中心负责观察新药组，第二、三中心负责观察对照组。这样进行随机化是否正确？应当怎样做？

案例13-3 某制药企业开发了一个治疗感冒的中药，名为抗感胶囊，欲与感冒清热颗粒对照，进行Ⅲ期临床试验。如何设计双盲试验？

案例14-1 调查某中学学生的身高和体重，在全体200名学生中，随机抽取15%，即抽取30人，抽取步骤如下：先将全校学生按点名册，从1，2，…，30编号；然后通过计算机产生一系列9位的随机数字；每次选取后面的3位数，共30组，编号等于此数的学生便被抽中；若所取的3位数大于或等于学生最大编号，则将该数的首位数字弃之，若后面所选取的随机数与前面的随机数相同，则废弃后面的随机数，继续抽取新的随机数，直到抽满30名学生为止。请问：这个抽样结果是否正确？它存在什么不足？应该如何操作？

案例14-2 孕期补充维生素与婴儿神经管缺陷关系的调查研究。调查对象分为两类，一类为先服用维生素后怀孕的妇女，另一类为怀孕后才开始服用维生素的妇女，调查研究结果表明，前者比后者所生的婴儿神经管缺陷发生率要低得多，故得出了孕期之前补充维生素可以减少生育神经管缺陷婴儿的危险性的结论。请问：这个结论是否可信？它存在哪些不足？应采取什么样的措施才可弥补及完善这些不足？

案例14-3 在某项病例对照研究中，研究者选择那些因阴道出血前来就诊且后来被诊断患有子宫内膜癌的妇女作为病例组，选择未患子宫内膜癌的正常妇女为对照组，回顾性调查她们是否使用过雌激素，从而获得了病例对照研究的资料，经计算，发现子宫内膜癌患者发病前使用雌激素者是对照组的9倍，经过统计学处理，认为两组之间的差别有统计学意义，于是作出统计推断：雌激素可导致子宫内膜癌。请问：这项调查研究的结果是否可信？若认为不可信，问题的症结在哪里？应如何解决之？

1．随机区组设计与完全随机设计资料在设计和分析方面有何不同？

2. 随机区组设计的Friedman检验，如何写？请解释之。

3．① 某研究者欲比较A、B、C和 D四种饲料对小鼠体重的影响。选择10窝小鼠（每窝4只），应采用何种实验设计方法？如何分析？② 若研究者欲研究四种饲料中脂肪和蛋白质两种成分对小鼠体重的影响，两种成分各有高、低两种含量（析因设计），应选用何种设计方法？请简述分析方法。

4．对于两因素的析因设计资料和随机区组设计资料，假定两个因素分别用A和B表示，可否先单独分析A因素，再单独分析B因素？为什么？

1.将36只大白鼠按体重相近的原则配为12个单位组，并将各单位组的3只大白鼠随机地分配到三个饲料组，一个月后观察尿中氨基氮的排出量（mg）。经初步计算，SS总=162，SS单位=8，SS饲料=110。试列出该实验数据的方差分析表。

2．将18名原发性血小板减少症患者按病情和年龄都相近的原则配为6个单位组，每个单位组中的3名患者随机分配到A、B、C三个治疗组中，治疗后患者的血小板升高，结果见教材表16-16，问3种治疗方法的疗效有无差别？

4．某研究人员以0.3 ml/kg剂量纯苯给大鼠皮下注射染毒，每周3次，经45天后，使实验动物白细胞总数下降至染毒前的50%左右，同时设置未染毒组。两组大鼠均按照是否给予升高白细胞药物分为给药组和不给药组，实验结果见教材表16-18，试作统计分析

5．外源性NO供体硝普钠（SNP）对培养心肌细胞DNA有损伤作用，某研究者欲实验超氧化物歧化酶（SOD）和过氧化氢酶（CAT）对心肌细胞的保护作用，实验材料用Wistar大鼠心肌细胞。将相同条件的20个盛有细胞悬液培养皿随机分为4组，每组5个培养皿。四组培养皿均加入40 mol/L SNP。另外，第二组培养皿中加入50 U/ml SOD，第三组培养皿中加入50 U/ml CAT，第四组培养皿中加入50 U/ml SOD和50 U/ml CAT。5小时避光培养后电泳分析，结果如教材表16-19（迁移改变50个细胞位置）请分析实验结果。

例1.定量分析--discriptive统计描述，

例2.p＞0.1--方差齐-看第一行结果

中心极限定理--大样本情况下（n1，n2＞50）→检验统计量Z渐进服从标准正态分布--Z0.05/2=1.96

1．假设检验中，P值和α的含义是什么？两者有什么关系？

2. 既然假设检验的结论有可能有错，为什么还要进行假设检验？

3. 配对设计资料能否用完全随机设计资料的统计检验方法（t检验--两独立随机样本均数比较）？为什么？

4. 对于完全随机设计两样本定量资料的比较，如何选择统计方法？

5. 为什么在秩和检验编秩次时不同组间出现相同数据要给予“平均秩次”，而同一组的相同数据不必计算“平均秩次”？

1. 某单位研究饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A含量的影响，将同种属、同年龄、同性别、同体重的大白鼠配成8对，并将每对动物随机分配到正常饲料组和缺乏维生素E的饲料组，定期将大白鼠杀死，测定其肝中维生素A的含量（教材表6-12），问饲料中维生素E缺乏对肝中维生素A的平均含量有无影响？

案例6-1 为研究直肠癌患者手术前后血清CEA含量有无差异，作者收集了以下资料：

案例6-2 为研究不同药物对肥胖患者的疗效，将BMI≥28的肥胖患者随机分成两组，每组10人，测得他们服药前及服药2个月后体重的变化（教材表6-10）。试评价：①A、B两种药物对肥胖患者是否有效。②A、B两种药物的疗效有无差别。

案例6-3 为研究长跑运动对增强普通高校学生的心功能的效果，某学校随机抽取15名男生，进行5个月的长跑锻炼，5个月前后测得的晨脉数据如教材表6-11所示，问长跑锻炼前后的平均晨脉次数有无不同？

x^{2}用于衡量实际值与理论值的差异程度--（由于平方的存在，差异是被放大的）

属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。

它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。

例1--喝牛奶对感冒发病率有没有影响

例2--不吃晚饭对体重下降有没有影响

卡方分布

R语言作图

公式

例1--求理论值（校正-nr1×nc1/N）→n≥40，T≥5 → x2=（A-T）2/T → x2（实际值）＞x2（0.05，1）=3.84 → p＜0.05→ 拒绝H0，接受H1→

例2.当n＜40，或n＞40，但1≤T＜5 →校正卡方检验（连续矫正-continuity correction）

例3.fishers’exact test--fisher确切概率法--n＜40，T≤5

例--假设两种方法的阳性率相等 → b=c →b和c的理论频数＝b+c/2 → 当b+c≥40 → x2＝（b-c）2/b+c，当b+c＜40，进行连续性矫正-x2=（b-c-1）2/b+c

例--b+c＜40--连续性矫正-x2=（b-c-1）2/b+c

配对四格表可做以下分析--mcnemar检验，pearson行列系数（是否相关），kappa一致性检验（是否一致）

例-发生率是否相同--相关性分析-pearson

注意事项--

例

假设检验是反证法的思想，依据样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误，错误分为两类。

第一类错误(typeⅠerror)，Ⅰ型错误，拒绝了实际上成立的H0，，即错误地判为有差别，这种弃真的错误称为Ⅰ型错误。其概率大小用即检验水准用α表示。α可取单尾也可取双尾。假设检验时可根据研究目的来确定其大小，一般取0.05，当拒绝H0时则理论上理论100次检验中平均有5次发生这样的错误.。

第二类错误(typeⅡ error)。Ⅱ型错误，接受了实际上不成立的H0 ，也就是错误地判为无差别，这类取伪的错误称为第二类错误。第二类错误的概率用β表示，β的大小很难确切估计。当样本例数固定时，α愈小，β愈大；反之，α愈大，β愈小。因而可通过选定α控制β大小。要同时减小α和β，唯有增加样本例数。统计上将1-β称为检验效能或把握度(power of a test)，即两个总体确有差别存在，而以α为检验水准，假设检验能发现它们有差别的能力。实际工作中应权衡两类错误中哪一个重要以选择检验水准的大小。

1. 简述卡方检验适用的数据类型

2.两组二分类资料的设计类型有几类？其相应的检验方法是什么？

3.什么资料适合用秩和检验进行检验？简述秩和检验步骤。

1.某医院观测了28例肝硬化患者和14例再生障碍性贫血患者血清中抗血小板抗体, 结果是：肝硬化患者中有２例阳性,再生障碍性贫血患者中有５例阳性。问：两类患者血清抗血小板抗体阳性率有无差别?

2. 对100名钩端螺旋体病患者同时用间接免疫抗体试验和显微镜凝集试验进行血清学诊断，结果见教材表8-18。试比较用两种方法检验的阳性率有无差别？

3.研究两种不同的治疗训练方案对肥胖症患者的减肥效果情况，结果见教材表8-19。问这两种治疗训练方案对肥胖症患者的减肥效果是否相同？

4.比较三种中药方剂对骨质疏松症的治疗效果，结果见教材表8-20。三种方剂的治疗效果是否有差异？

案例8-1 某单位调查了4类人员乙型肝炎表面抗体（HBsAb）的阳性率，想比较3种病人与健康人群的阳性率有无差别，数据见教材表8-14。

案例8-2 在论文《果糖二磷酸钠治疗新生儿缺氧缺血性脑病的疗效观察》中，为了研究果糖二磷酸钠治疗新生儿缺氧缺血性脑病的疗效，将患者随机分为观察组和对照组，观察组用果糖二磷酸钠，对照组用胞磷胆碱。治疗效果分为无效、有效和显效三种结果（教材表8-15）

案例8-3 某研究者欲比较食管癌TNM分期的某种基因蛋白阳性表达率有无差异，收集了食管癌Ⅱa期患者7例、Ⅱb期患者10例、Ⅲ期患者23例，检测了某种基因蛋白的阳性表达例数（x）分别为3、8和21例。研究者考虑食管癌的TNM分期是有序变量，因此运用秩和检验处理资料，结果Hc=6.1191，p=0.0134（教材表8-16）, 差异有统计学意义。

例

例

方差齐性--各比较组相应的总体方差相等

方差齐性检验-BK70

计算

多个样本均数的两两比较

SS--变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和，

df--组件自由度

MS=SS/V→F=MS组间/MS组内

例--i-组内，j-组间

分支主题

分支主题

数据变换

是→单因素方差分析

否→数据变换/秩和检验→

案例辨析 原作者用3次检验处理此定量资料是不妥当的，因为这样做割裂了原先的整体设计，对资料的利用率较低，对误差的估计不够合理，检验统计量的自由度较小，结论的可信度降低。

正确做法 这是从三个子总体内完全随机抽取受试对象的单因素3水平设计定量资料的假设检验问题，应选用与此设计对应的统计分析方法。

假定3组定量资料满足独立性要求，对3组定量资料用检验分别进行正态性检验，得：卵巢发育不良组为w=0.979，p=0.930；丘脑性闭经组为w=0.874，p=0.087；垂体性闭经组为W=0.844，p=0.083。因3组正态性检验结果均有>0.05，说明3组定量资料满足正态性要求。

再对3组定量资料进行方差齐性检验（采用Levene检验），得：f=1.416，p=0.265。说明3组定量资料满足方差齐性的要求。

因该定量资料满足方差分析的前提条件，故建议采用单因素3水平设计定量资料方差分析处理。经方差分析，f＝74.64，p＜0.001；进而经Bonferroni检验，卵巢发育不良组高于丘脑性闭经组（p＜0.001）,卵巢发育不良组高于垂体性闭经组(p＜0.001）,而丘脑性闭经组与垂体性闭经组之间的差异无统计学意义（p=0.234）；虽然结论与原作者的相同（巧合），但原作者的处理过程不妥。

案例辨析 进行方差分析，首先要进行方差齐性及各样本的正态性检验。从３组生存天数的方差看，A细菌为7.29，B细菌为9.67，C细菌为41.34。大小方差比近５倍之多，可能方差不齐。通过Levene检验（方差齐性检验），f＝4.14，P=0.043，方差不齐，因此，直接进行方差分析不妥当。

正确做法

通过平方根数据变换使其尽可能接近方差分析的前提条件。

通过Levene检验，w＝1.15，p=0.348，方差齐；

经过正态性检验，A细菌组w=0.989，p=0.976；B细菌组w=0.968，p=0.860；C细菌组w=0.875，p=0.286。即3组正态性检验结果均有p>0.10，说明3组定量资料经平方根变换后满足正态性要求。

因此，平方根数据变换后满足了方差分析的前提条件，可进行方差分析。经方差分析，f＝4.96，p=0.027，即小白鼠接种３种不同的细菌后存活的天数有差别。进一步用LSD法进行多重比较（两样本均数间的两两比较/多重比较），C细菌与A细菌、C细菌与B细菌之间均有统计学差异，而B细菌与C细菌之间无统计学差异。

另外，亦可通过非参数检验（如Kruskal-Wallis秩和检验）进行分析。：编秩次

基本思想--

应用条件--

多组定量资料比较时首先应考虑用方差分析，对其应用条件进行检验，即方差齐性及各样本的正态性检验。

若方差齐性，且各样本均服从正态分布，选单因素方差分析。

若方差不齐，或某样本不服从正态分布，选Kruskal-Wallis秩和检验（两样本秩和检验--wilcoxon），或通过某种形式的数据变换使其满足方差分析的条件。

若方差分析或秩和检验结果有统计学意义，则需选择合适的方法（如Bonferonni、LSD法等）进行两两比较（多重比较）

本题资料可考虑用完全随机设计的单因素方差分析（独立、随机、正态、方差齐）进行统计处理。

（1）建立检验假设，确定检验水准。

（2）方差分析应用前提条件的检验 首先进行正态性及方差齐性检验，三组均服从正态分布（P1＝0.684，P2＝0.591，P3＝0.507），三个总体的方差齐（P＝0.715），符合单因素方差分析的条件，可行方差分析。

（3）各组可分别采用均数和标准差描述其集中趋势和离散趋势，各组的统计描述及总体均数的置信区间如下：

（4）资料的方差分析见方差分析表 方差分析结果F=4.776，P=0.017，即大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后，再接种伤寒或百日咳菌苗生存日数不等或不全相等。

从专业上考虑，退热时间一般不服从正态分布，可采用Kraskal－Wallis检验（多样本秩和检验）分析三组乙脑患者的退热时间差异有无统计学意义。

（1）各组可分别采用四份位数描述其集中趋势和离散趋势，各组的统计描述如下

（2）建立检验假设，确定检验水准。

（3）Kraskal－Wallis检验--结果统计量H＜X2＝4.799（查X2分布界值表），v＝2，P=0.091>0.05。结论为，a在=0.05的水平上尚不能认为三组治疗结果的差异具有统计学意义.

研究者直接对数据进行了方差分析，得F=17.06，p<0.001；进而经Bonferroni检验（多个均数间的两两比较），这三种药物的效果为两两间均有差别(p<0.05)。请问该研究者所做统计处理是否合理？为什么？正确的做法是什么？

案例辨析 多组比较，但数据都是0和1之间的百分比，例如，某种细胞或成分的百分比、发病率、感染率等服从二项分布的资料，直接作方差分析是不妥当的，因为此类资料不服从正态分布。

正确做法 这类情形应当作了反正弦变换后作方差分析。该资料经反正弦变换为

甲 42.99 38.94 39.52 34.76 44.71 33.21

乙 36.87 32.58 26.92 28.32 23.97 30.66

丙 29.33 16.95 17.66 14.77

经SPSS运算，结果F=17.719，p＜0.001；进而经Bonferroni检验，这三种药物的效果两两间差别均有统计学意义(p＜0.05)，即甲药杀灭钉螺效果好于乙药与丙药，而乙药好于丙药。

另外，该案例资料也可直接用非参数检验Kruskal-Wallis检验进行分析（多样本的秩和检验--非正态）。通过Kruskal-Wallis检验，=0.004，故可认为三种药物杀灭钉螺时，钉螺的死亡率总体分布不同或不全相同。进一步进行两两比较，检验水准a=0.05/3=0.017，Z0.017=2.12（案例表7-1）

甲药与乙药、甲药与丙药之间差异有统计学意义，而乙药与丙药之间差异无统计学意义。即甲药杀灭钉螺效果好于乙药与丙药，而乙药与丙药之间效果接近。

另外，可以看出，参数检验的检验功效高于非参数检验

线性回归系数的估计

直线相关分析步骤：散点图--求r -假设检验（t检验--是否相关）--参数估计（ρ的置信区间）

线性相关分析应用中应注意的问题

案例：xy两独立随机变量的相关性--①非正态-spearman秩相关 // ②xy双变量正态分布--pearson积矩相关系数

分析步骤

讨论两种属性有无关联

分析步骤

步骤--同交叉分类2x2

对比--金标准--2x2 X2--诊断性试验--真阳性率（敏感性），真阴性率（特异性）

McNemar-阳性率是否相等--仅考虑配对中不一致的数据（假阳性/假阴性），相关系数--关联强度和方向

分析步骤

相关--两个随机变量之间的联系，一致--AB基本相同--线性回归

例二--人为分类（不随机）

分支主题

秩相关（spearman），因患病率资料一般不服从正态分布。

数学与智商的相关系数（Pearson）为0.918，语文与智商的相关系数为0.958，数学与语文的相关系数为0.932。

各总体相关系数均不为0（t检验）

数学好或者语文好与智商有关系。不能认为数学好的原因是语文好，或者语文好的原因是数学好，两者之间不存在因果关系

随机变量（pearson/spearman）--非正态资料--spearman秩相关

Spearman相关系数为0.842，总体相关系数不为0（P=0.002），可以认为两人的排序相关。

分类变量（X2/kendall）--两种属性有无关联

运用交叉分类2×2列联表的关联分析，X2=0.00（b=c），X2 0.05＝3.84＞0.00，在α＝0.05的水平下，不拒绝H0，尚不能认为中年夫妇中丈夫患关节炎和妻子患关节炎有关联。

经检验，糖耐量减低组与正常血糖组比较，以及2型糖尿病与正常血糖组比较，各指标比较的值均<0.01；而2型糖尿病与糖耐量减低组比较，餐后胰岛素两组比较<0.05，脂肪肝患病率比较<0.05，其余各指标比较的值均<0.01。

请问：该研究的目的（相关分析）与设计方法（差异性比较）吻合吗？

该研究设计属于何种类型？

有无更好的设计方案？

本设计最适合哪种统计分析法？

本例的统计分析方法有何不妥？

本例的统计分析结果能推出本例的结论吗？若否，则可以推出什么结论？

本例的统计表达有何不妥吗？

案例辨析 这里，题目是“相关分析”，结果也得到了“相关”的结果，但仔细分析其研究内容与统计学方法，发现其测量了三组人群的血糖、血脂和脂肪肝患病率，这样的设计属于多组比较的设计，不能达到相关分析的目的，最多只能认为研究的结局指标与分组因素“有关”。

正确做法 欲进行相关分析，必须从特定人群（如正常人或糖耐量减低但未患糖尿病的人或2型糖尿病患者）中抽取一组随机样本，直接采用Pearson相关分析研究定量观测指标血糖、胰岛素、血脂水平等之间的相关关系；若希望研究以上三个人群之间血糖、胰岛素、血脂水平等与脂肪肝患病率之间的关系，应采用较复杂的统计分析方法（如多重logistic回归分析）处理，此处从略。

请问：该研究的目的与设计方法吻合吗？就本例的设计而言，存在任何不妥吗？

本例可否采用Pearson相关系数进行计算？

计算的结果正确吗？推论正确吗？

案例辨析 在本例中，突出的问题有两个。

正确做法

请问：本例的两个变量各有何特征？可以计算Pearson相关系数吗？若可以，则计算的方法与步骤有何不妥吗？计算结果正确吗？可以推出本例的结论吗？

案例辨析

正确做法

皮尔森相关系数是衡量线性关联性的程度，p的一个几何解释是其代表两个变量的取值根据均值集中后构成的向量之间夹角的余弦。

在这三大相关系数中，spearman和kendall属于等级相关系数亦称为“秩相关系数”，是反映等级相关程度的统计分析指标。

如果有两个变量：X、Y，最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解：

(1)、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。

(2)、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。

(3)、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。

相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：

公式--- 两个连续变量(X,Y)的pearson相关性系数(Px,y)等于它们之间的协方差cov(X,Y)除以它们各自标准差的乘积(σX,σY)。系数的取值总是在-1.0到1.0之间，接近0的变量被成为无相关性，接近1或者-1被称为具有强相关性

python实现公式

从上面的公式我们知道，皮尔森相关性系数是协方差与标准差的比值，所以它对数据是有比较高的要求的：

计算积距pearson 相关系数，连续性变量（双变量正态分布）才可采用;

计算Spearman 秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据;

计算Kendall 秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。

计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman 或kendall 相关

注：

两个连续变量间呈线性相关时，使用 Pearson 积差相关系数 ，用来衡量两个数据集合是否在一条线上面，它用来衡量定距变量间的线性关系。（前提：作散点图主观判断下先）。按照高中数学水平来理解, 它很简单, 可以看做将两组数据首先做Z 分数处理之后, 然后两组数据的乘积和除以样本数。按照大学的线性数学水平来理解, 它比较复杂一点, 可以看做是两组数据的向量夹角的余弦.

Spearman 相关系数 又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。

Kendall's tau-b 等级相关系数 ：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验； 取值范围在-1-1 之间，此检验适合于正方形表格；肯德尔(Kendall)W 系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K 个 评委（被试）评定N 件事物，或1 个评委（被试）先后K 次评定N 件事物。等级评定法每个评价者对N 件事物排出一个等级顺序，最小的等级序数为1 ，最大的为N ，若并列等级时，则平分共同应该占据的等级，如，平时所说的两个并列第一名，他们应该占据1 ，2 名，所以它们的等级应是1.5, 又如一个第一 名，两个并列第二名，三个并列第三名，则它们对应的等级应该是1,2.5,2.5,5,5,5, 这里2.5 是2,3 的平均，5 是4,5,6 的平均。

肯德尔(Kendall)U 系数又称一致性系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。该方法同样适用于让K 个评委（被试）评定N 件事物，或1 个评委 （被试）先后K 次评定N 件事物所得的数据资料，只不过评定时采用对偶评定的方法，即每一次评定都要将N 个事物两两比较，评定结果如下表所示，表格中空白位 （阴影部分可以不管）填入的数据为：若i 比j 好记1 ，若i 比j 差记0 ，两者相同则记0.5 。一共将得到K 张这样的表格，将这K 张表格重叠起来，对应位置的 数据累加起来作为最后进行计算的数据，这些数据记为γij 。

概念：两个变量间存在线性的协同变化关系或变化的趋势，称为直线相关。

应用情况

散点图

直线相关系数

相关分析的步骤

直线相关分析的注意事项：

处理两个变量间线性数量依存关系的一种统计分析方法。

【与相关分析的区别】回归分析两个变量的地位不同，X为自变量（可测），Y为因变量（不易测）

线性回归模型的前提条件：

直线回归分析的步骤：

直线回归的应用注意事项

分支主题

分支主题

分支主题

分支主题

三者联系：它们都属于回归分析，目的都在于探讨多个自变量对因变量的影响，且自变量具有共同属性——自变量均为多个，可以为连续变量、等级变量和分类变量，其中，分类变量需转换为哑变量进行处理，等级变量按连续变量或哑变量进行处理。

三者区别：

分支主题

① 绘制散点图，考察是否有线性趋势及可疑的异常点；（观察趋势）

② 估计回归系数（拟合～最小二乘法）

③ 对总体回归系数（t检验）或回归方程（方差分析）进行假设检验；

④列出回归方程，绘制回归直线；

⑤ 统计应用（预测、控制）

回归直线的拟合～最小二乘法

线性回归的假设检验--方程-F检验//回归系数-t检验

线性回归的步骤-spss

分支主题

分支主题

1.简述线性回归分析（regression）与线性相关（pearson）的区别与联系。

2.决定系数与相关系数的意义相同吗？如果不一样，两者关系如何？将直线相关系数r、决定系数R2与Y的总变异SS总的关系阐释如下

1.

2.

案例10-1年龄与身高预测研究。某地调查了4～18岁男孩与女孩身高，数据见教材表10-4,试描述男孩与女孩平均身高与年龄间的关系，并预测10.5岁、16.5岁、19岁与20岁男孩与女孩的身高

案例--贫血患者的血清转铁蛋白研究。第6章例6-1中，为研究某种新药治疗贫血患者的效果，将20名贫血患者随机分成两组，一组用新药，另一组用常规药物治疗，测得血红蛋白增加量（g/L）见表6-1。问新药与常规药治疗贫血患者后的血红蛋白增加量有无差别？

偏回归系数-判断x对y贡献的大小--标准化的偏回归系数

多重线性回归的模型假设与简单线性回归相同，F检验（模型），t检验（系数）

多重线性回归步骤：散点图—建模—估计参数-假设检验—列出方程

选择最优回归方程///自变量筛选

结果--R2--贡献程度，，标准化偏回归系数-作用大小，偏回归系数-拟合方程//回归分析之前理解自变量之间的关系//

案例辨析 我们先分析一下各个自变量之间的简单相关系数，结果发现和存在有较强的相关（r=0.930, P<0.001）, 对回归模型进行共线性诊断，结果发现自变量的容忍度为0.122，方差膨胀因子等于8.188，自变量的容忍度为0.117，方差膨胀因子等于8.522，说明自变量之间存在多重共线性，所以出现了与专业结论相反的现象（共线性—自变量之间有高度相关性）

正确做法 ①把自变量从模型中删除以消除多重共线性的影响，应重新建立多重线性回归方程。最好②多用几种筛选自变量的方法(如前进法、后退法、逐步回归分析、最优回归子集法等)筛选自变量，结合专业知识和统计学知识，综合分析和比较，从而得到比较优的多重回归方程

案例辨析 作者采用逐步回归的方法建立了门诊人数和病床周转次数关于住院人数的多重回归方程。从结果中可以看出，整个方程是有统计学意义的，各个总体偏回归系数不为零，确定系数等于0.861，说明回归的效果也很好。但是，回头考虑资料是否适合进行多重线性回归分析，也就是资料是否满足多重回归分析的前提条件LINE？于是，对回归分析的结果进行残差分析，

正确做法 由于各年数据前后可能存在关联性，即其取值与时间有关，故可以考虑采用时间序列等分析方法，此处从略

分支主题

哑变量化--无序多分类变量→k-1个二分类变量

变量之间的相关性--是否存在多重共线性→计算各变量间的相关系数

分支主题

一个因变量Y

两个因变量（时间＋结局）→生存分析/cox回归

服药组出血Y的优势odds1=a/a＋b÷b/a＋b=a/b

不服药组出血的优势odds2=c/d

OR值--odds ratio-优势比-odds1/odds2=a/b÷c/d=服药组出血的优势/不服药组出血的优势

RR-相对危险度=a/a＋b÷c/c＋d。155/4716÷96/44634--服药组出血率÷非服药组出血率（空白对照）

分析：多因素--三个自变量--白细胞计数、淋巴结浸润、巩固治疗//二分类的因变量--生存/死亡

不能用线性回归（不满足line）→概率Π与x关系→logit变换（取对数）--改变因变量Y的取值范围

odds优势=a/b=Π/1-Π

原理--出血Y发生的概率与服药x之间的关系--odds-服药组出血的优势=a/b（出血的概率Π/不出血的概率1-Π）

分支主题

分支主题

β0--空白对照下 事件发生的概率（出血的概率），βi--y随x的变化幅度

OR值-优势比=odds1/odds2

βi—β大于0，OR大于e0（1）

样本量较大时，βi近似服从正态分布--计算置信区间

模型的假设检验---对数似然函数--G-X2分布--x2检验

分支主题

spss过程

自变量筛选：B=β--回归系数

分支主题

分支主题

分支主题

分支主题

分支主题

分支主题

分支主题

分支主题

spss的cox回归可用于条件logistic回归

分支主题

因变量Y为分类变量的研究问题

其自变量可是定时变量、有序或无序分类变量（哑变量化）。

常用于筛选危险因素、校正混杂因素、预测和控制（x对概率Π的影响）等。

对回归方程的检验--似然比检验--(23条消息) 极大似然估计详解_知行流浪-CSDN博客_极大似然估计

对回归系数的检验--Wald x2检验

在Logistic回归模型中，自变量每增加1个单位，事件对应的优势比为OR=eβi

对数转换（logit转换）--改变等式左边的取值范围（）

ORi --优势比--表示在其它自变量取值不变的情形下, Xi 每变化一个单位后与增加前相比较，阳性事件的优势比（出血/不出血）

校正混杂因素

筛选影响因素

疾病预测和预后

OR--优势比=a/b÷c/d=实验组发生的优势（Π/1-Π）/对照组发生的优势

ln（odds1/odds2）=ln（odds1）-ln（odds2）

案例辨析 三种做法所得结果不完全一致，这是很正常的，不能根据研究者的主观愿望去选择结果，应根据资料的实际情况、统计分析的结果及其与实际情况的吻合程度来决定应选取哪一种统计分析方法

正确做法 --欲研究某疾病与甲、乙两因素的关系，可以采用Logistic回归研究疾病的发生与否与甲、乙两个因素的关系。

案例辨析 盲目运用变量筛选方法进行变量筛选是不妥当的。

正确做法 该研究关注中心变量与药物间是否存在交互效应。分析两变量的交互效应时，模型中必须包含相应两变量的主效应，运用SPSS软件计算时，将药物变量、中心变量以及中心与药物交互项均纳入SPSS软件logistic回归界面的变量框，而且三个变量均需作为强制引入变量，因此不能采用SPSS软件提供的逐步法自动筛选变量。

案例辨析

正确做法

1.生存分析（survival analysis）--是研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。是将事件的结果（终点事件）和出现这一结果所经历的时间结合起来分析的一种统计分析方法。

生存分析与其他多因素分析最大的区别，就是生存分析考虑了观测结果出现的时间长短。

2.生存时间（survival time, failure time）--终点事件与起始事件之间的时间间隔。

3.生存时间的类型（survival time, failure time）

申明：生存时间的分布一般不呈现正态分布

1.条件生存概率（conditional probability of survival）---

2.生存率（survival rate, survival function）

3.描述函数（conditional probability of survival）

4.生存曲线（survival curve）

（一）设计

（二）收集资料

（三）整理资料

Kaplan-Meier法由Kaplan和Meier于1958年提出，直接用概率乘法定理估计生存率，故称乘积极限法（product-limit method），是一种非参数法。

log-rank

breslow=wilcoxon

cox回归--306

分支主题

两个因变量--结局＋生存时间

生存时间非正态分布--非负//右偏

可能有删失数据，结尾数据=删失数据

死亡概率=死亡人数/年初人数（若有删失数据--校正人口数--分母）

生存概率=1-q

生存率=年末生存人数/年初总人数

生存概率和生存率--生存概率的累计结果

风险函数

中位生存期--50%个体存活的时间//生存率50%时对应的生存时间

生存分析步骤：生存曲线（kaplan）→组间比较（log-rank）→cox回归（生存时间与影响因子的关系）

例一

例二--两组生存率比较 / cumulative proportion累积的--率/proportion-概率

近似服从x2分布--X=（Ag-Tg）2/Tg--Ag实际死亡数，Tg理论死亡数（比较两样本均数有无差别）

log-rank-单因素方差分析--多样本均数的比较--F=MS组间/MS组内（变异的均方）

RR-相对危险度

HR--风险比/危险度

PI-预后指数--线性组合

RR=相对危险度=a/a＋b÷c/c＋d

HR--风险比/危险度--两个群体的风险函数之比

风险函数h(t)：生存到时刻t的观察对象在时刻t的瞬时死亡率称为风险函数(hazard function)---可以理解为一种条件死亡密度

样本量大时→bj（偏回归系数）近似服从正态分布

分支主题

分类变量-kaplan--生存曲线无交叉/

分支主题

利用试验结果得到某个参数值能够使样本出现的概率为最大

筛选自变量方法不同，结果也会不同--enter/stepwise

分支主题

分支主题

预后指数pi

结果报告：生存率（寿命表法、laplan）、生存率比较（log-rank-近似x2检验）、影响因素分析（HR）

PH假定--自变量不随时间变化而变化--满足比例风险假定-HR=hi（t）/hj（t）

样本量估计--协变量数×10~15，R2--决定系数-回归的效果，RR--相对危险度

分支主题

分支主题

线性回归—y是数值变量/连续变量

logistic--分类变量--筛选危险因素、校正混杂因素、预测和控制（x对概率Π的影响）

cox回归--因变量--时间＋结局--预测风险、分析影响因素

估计--生存率--寿命表法/KM法：即根据一组生存数据估计它们所来自的总体的生存率及其他一些有关指标。如根据白血病化疗后的缓解时间资料，估计不同时间的缓解率、缓解率曲线以及半数生存期。估计生存率常用寿命表法和Kaplan-Meier（K-M）法。

比较--生存率比较--log-rank/breslow：即比较不同受试对象生存数据的相应指标是否有差别。最常见的是比较各组的生存率是否有差别，如比较不同方案治疗白血病的缓解率曲线，以了解哪种治疗方案较优。生存曲线比较常用log-rank检验和Breslow检验。

生存预测：具有不同因素水平的个体生存预测估计，如根据白血病患者的年龄、病程、白细胞数等预测该患者年（月）生存率。生存预测常用Cox回归。

影响因素分析--：其目的是为了研究影响生存时间长短的因素，或在排除一些因素影响的情况下，研究某个或某些因素对生存率的影响。例如，为改善白血病患者的预后，应了解影响患者预后的主要因素，包括患者的年龄、病程、白细胞数、化疗方案等。影响因素分析常用Cox回归。

常见的右删失数据表示真实的生存时间未知，只知道比观察到的删失时间要长。因此，生存率估计的K-M法和寿命表法计算期初例数时，都利用了删失数据提供的这部分信息。？

Logistic回归模型可以作多因素预后分析，控制混杂因素效应，并可进行相对危险度估计，但不能处理随访中常见的删失数据。另外，

logistic回归模型仅考虑随访结局（生存或死亡、有效或无效），而未考虑出现该结局的时间长短。

Cox比例风险回归模型的效应变量是生存结局和生存时间，它不仅可以从事件结局的好坏，而且可以从发生事件的时间长短进行分析比较

Cox回归具有logistic回归模型的所有优点，并可以处理删失数据，能够更全面地作预后分析。但当数据失访较少或结局事件发生数较少时，宜用logistic回归分析。

RR表示相对危险度（relative risk）或风险比（risk ratio），其含义是在其他协变量不变条件下，变量每增加一个单位所引起的终点事件发生风险增加到的倍数。

HR-hazard-风险比/危险度--HR=hi（t）/hj（t）--两个群体风险函数之比

h(t)-t时刻的风险率

OR优势比-logistic回归--OR=odds1/odds2=a/b÷c/d=实验组发生的优势（Π/1-Π）/对照组发生的优势

正确做法

（1）应作为删失病例，删失生存时间的计算为从手术切除到最后一次随访的时间。

（2）死于脑梗死的病例应当作删失病例，删失生存时间的计算为从手术切除到死于脑梗死的时间。

（3）该医师的发现与中位生存期的定义并不矛盾，中位生存期不能与个体生存时间相混淆

案例辨析 甲医师和乙医师所采用的统计分析方法都不恰当。甲医师仅考虑生存结局，未考虑生存时间；乙医师仅考虑生存时间，未考虑生存结局，而且不该采用多重线性回归，因为生存时间并不服从正态分布。

正确做法 同时考虑生存结局和生存时间，采用Cox回归进行校正混杂因素后的组间比较

案例辨析 由于两条生存曲线出现明显交叉，说明该数据不满足Cox模型的PH假定，Cox回归分析结果并不可靠。

正确做法 由于数据不满足PH假定，进一步分析可采用含时协变量的Cox回归

各年生存概率

逐年生存率

诊断实验最适宜--早期诊断可改善预后的疾病

灵敏度（sensitivity，Sen） =真阳性率TPR--反映诊断试验检出病例的能力

特异度（specificity，Spe ）=真阴性率TNR--反映排除非病例的能力

假阳性率（false positive rate，FPR）--误诊率

假阴性率 （false negative rate，FNR） =18/134--漏诊率（误判为阴性）

约登指数（Youden’s index）=灵敏度（真阳性率）+特异度（真阴性率）-1

粗一致率（crude agreement rate，CAR）--准确度-accuracy

变异系数cv--定量诊断实验

符合率=粗一致率（CAR-crude agreement rate）--定性诊断实验--两次检测结果相同的人数（a＋d-真阳性＋真阴性）占总人数的百分比（真阳性率）=真阳性率＋真阴性率

kappa值--定性诊断实验--不同观察者对同一批结果判定的一致性//同意观察者在不同情况下对同一批结果判定的一致程度

预测值--

似然比--病例中出现某种检测结果的概率与对照中出现相应结果的概率之比--估计最大可能性

分支主题

分支主题

① 必须迅速做出判断；

② 目前尚无一种灵敏度很高的试验；

③ 灵敏度高的试验费用昂贵且安全性差；

④ 漏掉一个病人时后果严重，应尽可能发现全部病人。

① 不必迅速做出判断；

② 目前对该病的几种诊断方法特异度不太高；

③ 必须做某些昂贵或不安全的试验。

纵坐标：TPR（灵敏度=真阳性率）◆ 表示在所有敌机来袭的事件中，每个雷达兵准确预报的概率

横坐标：FPR（假阳性率=1-特异度=误诊率）◆ 表示所有飞鸟事件中，雷达兵预报错误的概率。

敏感性和特异性的组合正好反应在一条曲线上，这条曲线就是后来被广泛应用在医疗和机器学习领域的ROC曲线

➢ ROC曲线和ROC曲线下面积可作为某一诊断方法准确性评价的指标；

➢ 使用ROC曲线可对同一疾病的多种诊断试验进行评价，可帮助临床医生筛选出最佳诊断方案

BMI--截断值--判定阴阳性的阈值--截断值不同，特异性和敏感性不同

对角参照线：因为对角线上对应数据点其假阳性率和真阳性率都相等（一半的误诊率），那么，如果ROC曲线延着对角线分布，表示分类是由随机因素造成的，正确分类和错误分类的概率都是50%，那么该诊断方法完全无效。

理论上最优ROC曲线：应该是从左下角垂直上升到顶线，然后水平方向向右延伸到右上角。（曲线下面积AUC=1）

ROC曲线在左上越远离对角线越好。

最优临界点选择

AUC

spss

spss

1. 仅对定量资料或等级资料方可作ROC曲线分析。

2. ROC曲线分析不仅可将试验结果分为“正常”、“异常”两类；也可根据实际情况，把结果划分为有序分类的多个等级，如“正常”、“大致正常”、“可疑”、“大致、可疑”和“异常”五个等级

3. 从表1中的数据来看，可能认为AC SPECT诊断试验的灵敏度（0.80）高于SPECT/CT诊断试验的灵敏度（0.70）；但是从图2我们可以看出，无论是在哪一个假阳性率的位置上，SPECT/CT诊断试验的灵敏度都比AC SPECT诊断试验的灵敏度好。可见，在实际临床工作中，仅以某一个截点的数据评价不同试验的灵敏度是不准确的，我们应根据ROC曲线下面积进行综合判断。

4. 不一定要选择ROC曲线下面积比较大的诊断试验

小结---在适合的受试人群和受试条件下，诊断试验的真实性才能得到保障---在实际工作必须根据受试人群的特征、诊断结果的临床影响、诊断的经济成本等因素综合选择适合的诊断试验

论文--医学论文中ROC曲线应用错误例析

➢ 设α=0.05，δ=0.08。

➢ n1=(1.96/0.08)2×(1-0.75)×0.75=113：病例组--灵敏度

➢ n2=(1.96/0.08)2×(1-0.55)×0.55=149：对照组--特异度

◼ 基本原则：

◼ 特殊要求：不同原理的方法不同，依规办理即可

分支主题

宗旨：凡可导致干预效果评估偏倚的信息均应纳入其核对表

研究者在试验设计时就要想到试验结束后论文的发表，在开始试验前就认真领会其相关的“医学论文报告规范 ”要求，这也可促使研究者按照严格的标准去设计和执行试验。

流程图、清单、例

清单

例

例

中介效应

清单

分支主题

PRISMA--RCT

MOOSE--观察性研究

动物实验--QUOROM、MOOSE

制定检索策略报告规范的建议--STARLITE声明

Meta分析--Cochrane专用报告格式