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高等数学（上）

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高数上册知识点

高数思维导图

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大纲/内容

一、函数与极限

函数

数列的极限

函数的极限

无穷大与无穷小

极限运算法则

极限存在准则&两个重要极限

无穷小的比较

函数的连续性与间断点

连续函数的运算与初等函数的连续性

闭区间上连续函数的性质

二、导数与微分

导数概念<br>

 导数的求导法则

高阶导数

隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

函数的微分

三、微分中值定理与导数的应用

微分中值定理

洛必达法则

泰勒公式

函数的单调性与曲线的凹凸性

函数的极值与最大值最小值

函数的描绘

四、不定积分

不定积分的概念与性质

换元积分法

有理函数的积分

积分表的使用

五、定积分

定积分的概念与性质

微积分基本公式

定积分的换元法与分部积分法

反常积分

六、定积分的应用

1、定积分的元素法

3、定积分在物理学上的应用

七、微分方程

微分方程的基本概念

可分离变量的微分方程

齐次方程

一阶线性微分方程

可降阶的高阶微分方程

高阶线性微分方程

常系数齐次线性微分方程

常系数非齐次线性微分方程

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