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教学知识

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大纲/内容

教学方法

讲授法

分类

讲<strike>述</strike>

讲解

讲演

论（了解）

能够保持教师在教学活动中的主导地位，保证教师讲授知识的主动性、流畅性和连贯性，比较节省时间，且学习过程和教学时间易被教师所控制

学生处于被动状态，容易造成教育学的分离，不利于培养和提高学生自学和独立思考的能力

练习法

要求（了解）

明确目的要求，掌握练习内容的理论依据

选择练习内容，设计练习程序，要注意层次性，由易到难，由深入浅，由简到繁，由模仿到创造，有基本练习到综合练习

根据练习曲线，掌握练习规律，分量、次数、时间要适度

掌握练习的结果，及时检查

讲练结合法

演示教学法（了解）

定义（了解）

演示教学法是直教师在教学时，把实物或直观教具展示给学生看，或作示范性实验的实验，通过实际观察获得感性经验说明或印证所传授知识的方法

意义（背）

直观性强，使学生得到具体、生动、鲜明的观念和直接经验，有利于提高学生学习兴趣，集中注意力

有利于理论联系实际，发展学生观察力、想象力和思维能力

实施（理解）

讨论法

定义（了解）

讨论法是围绕教学的重点、难点、疑点或规律性的知识，提出问题，引导学生进行讨论，以达到提高认识、解决问题而获得新知识的一种教学方法

优缺点（意义）

学生是学习的主体，能充分发挥学生独立思考的积极性和主动性

学生讨论过程中，他们能够发现相互启发，查缺补漏

讨论内容容易跑偏，难以控制讨论的结果和时间

程序（背）

学生自学（独立思考）

师生提出问题

讨论和答辩

教师总结

小组教学

情景教学

教学方法的选择

教学方方法的选择要考虑教学目标

特定的教学目标往往需要特定的教学方法

各种教学方法有机结合发挥最佳功效

选择合适的教学方法 

教学方法的选择要考虑教学内容的特点

考虑教学的中重点、难点和疑点

教学方法的选择要考虑教师自身的特点

能为教师理解和驾驭的教学方法，才能更好地发挥作用，取得好的教学效果，反之则不然

教学方法的选择要考虑学生的实际情况

只有符合学生心理特征、兴趣、需要和学习基础的教学方法，才能真正的达到教学的高效率

教学方法的选择要考虑教学条件

教学条件对教学方法功能的全面发挥也有着一定的制约作用

教学原则

抽象性与具体性相结合

抽象性

教学内容是高度抽象的，是抽象、纯粹的形式结构和数量关系

教学方法是高度抽象的，这不仅表现在数学使用了大量抽象的数学符号，而且表现在它的思维方法上

抽象性表现出逐层递进的特点，数学的每一次向更高层次的抽象必须在前一次的抽象材料的基础上进行

严谨性与量力性相结合原则

严谨性数学具有很强的逻辑性和较高的精确性，逻辑的严格性和结论的确定性

量力性是指学生的可接受性

教学中的数学知识的逻辑严谨性和学生的可接受性之间相适应的关系

这一原则的提出是根据数学本身的特点和学生心理发展的特点

理论与实际相结合原则（了解）

巩固知识与发展能力相结合原则（了解）

培养双基与策略创新相结合的原则（了解）

数学思想

思想

数学的抽象思想

数学的推理思想

数学的模型思想

方法

数形结合思想方法

函数与方程思想方法

转化与化归思想方法

分类与整合思想方法

特殊到一般的思想方法（合情推理）

极限思想方法

类比思想方法

数学教学内容

数学概念

相容

同一

交叉

种属

不相容

矛盾/并列（多选一）

反对（二选一）

定义方式

属加种差（等腰三角形）

发生式（圆）

关系式(能被 2 整除的整数叫偶数)

揭示外延

逆定义（有理数和无理数统称为实数）

约定式（0！=1）

描述式（y=ax+b）

递推

公理化

学习形式

概念类

形成

例举大量实例，观察实例

分析共同属性

抽象和明确本质属性

概括定义，用数学语言表示

具体运算

同化

揭示本质属性

讨论特例

新旧概念联系

实例辨认

具体运算

命题类

公理、定理的引入（发现引入或过渡性引入）

公理、定理的明确与理解（条件与结论，外形和特点，应用范围）

公理、定理的证明与推导

公理、定理的应用

证明方法

直接证明

分析法（因果）

综合法（果因）

归纳法

间接证明

假设法（改变部分条件）

反证法（全改）

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